23 LE RETI. La storia e le diversità delle reti

     23   Le reti. La storia e le diversità delle reti.

Sappiamo che per complessità si intende ciò che viene espresso da una molteplicità di elementi, siano essi parti di strutture, di nuclei funzionali o di gruppi omogenei di qualsivoglia natura. L’essenza di qualsiasi componente complesso è costituita dai rapporti che formano una rete strutturale.

            

La materia é una rete, il cervello é formato da una rete di neuroni connessi tra loro tramite gli assoni ed i dendriti; le cellule stesse costituiscono delle reti e rappresentano esse stesse una rete di molecole connesse da reazioni chimiche; gli ecosistemi, le catene alimentari sono anch’esse reti, come le società, le amicizie, la tecnologia e qualsiasi elemento in rapporto con altri, in ogni campo la struttura é costituita da reti. Anche il linguaggio, espressione di un insieme di parole unite sintatticamente ad altre, rappresenta una  rete che rappresenta la base della formulazione dei concetti, che possedendo e presentando qualità e significati su di un piano superiore, sono espressione di un cambiamento di fase. In definitiva le reti sono ubiquitarie.

            

Le nostre conoscenze nei vari campi del sapere si sviluppano in continuazione di giorno in giorno e si amplificano esponenzialmente evidenziando sempre strutture reticolari; reti metaboliche, quelle degli ecosistemi, reti genetiche, delle organizzazioni economiche, dei rapporti sociali e delle forze strutturali. Ma il dato più significativo, che emerge e rappresenta un traguardo sino a poco tempo fa inimmaginabile, è che tutte le reti soggiacciono a leggi identiche ed incredibilmente semplici, capaci di governare la loro evoluzione e di chiarire i rapporti strutturali di tutti i loro componenti.

            

Anche la ricerca scientifica è costituita da informazioni che realizzano una rete conoscitiva. Orbene se la rete è ordinata i risultati saranno certamente validi, ma risultano specifici di un rapporto tra due nodi o tra nodi viciniori [1] e sicuramente la ricerca anche se utile non sarà ridondante; se viceversa il risultato si estende a conoscenze e ad aggregati anche lontani, costituendo di fatto una rete “com’è piccolo il mondo” [2], la ricerca risulterà ridondante ed i risultati si estrinsecheranno e si evidenzieranno anche in nodi lontani, con una diffusione cognitiva estremamente più significativa. Da questa considerazione deduco che la ricerca deve essere sì specialistica, ma deve possedere o è bene che possegga, una prospettiva generale non solo teorica, ma almeno carica di similitudini e di analogie con altri sistemi anche diversi o dissimili. A volte queste corrispondenze si evidenziano anche dopo tempo e al di fuori delle prospettive e delle finalità iniziali dello studio e delle intenzioni del ricercatore. La stessa circostanza si è verificata nell’evoluzione darwiniana: una struttura organica, non più utilizzata per milioni d’anni viene poi adottata in altri contesti e con finalità differenti da quelle iniziali.

            

La conoscenza di qualsiasi entità deve venir sempre considerata sul piano delle fasi, in tutta la sua complessità per essere valutata in modo complessivo dall’attrattore [3] corrispondente e per evidenziare tutte le sue caratteristiche complessive.

                                                               La storia delle reti  

                Sul finire del  ‘700 il matematico Eulero [4] era solito passeggiare per la sua Koenisberg [5] al termine delle giornate passate tra libri e calcoli trigonometrici.  Koenisberg, l’attuale Kalilingrad città della Lituania,  è anche nota per aver dato i natali ad Emanuel Kant. La città allora era divisa dalle anse e dalle diramazioni del fiume Preghel e manteneva la sua unità grazie ai sei ponti [6], che venivano giornalmente attraversati dallo studioso. Come per gioco il matematico si pose banalmente una domanda: quanti ne avrebbe dovuto attraversare una sola volta, passando per tutti i quartieri e gli isolotti della città; da quella semplice curiosità nacque un nuovo capitolo della matematica: la matematica dei grafi, delle reti, che trovò applicazione al gioco degli scacchi e ad altre amenità del genere; poi, dopo tante sovrapposizioni teoriche, dopo essere rimasta sepolta come astrazione matematica ad interessare i pochi studiosi adusi a vivere in un mondo astratto senza alcun legame con la realtà quotidiana, solo recentemente ha trovato spunti applicativi nel contesto informatico delle reti internet, facendoci comprendere che lo schema rete coinvolge tutte le strutture e dando così inizio alla dimostrazione della sua ubiquità.

            

Dalla realtà dei ponti, alla ricerca astratta, alla profonda verità della realtà.

            

Ed é particolare anche la coincidenza che l’individuazione del concetto rete sia emersa a Koenisberg, città natale di Kant, il filosofo che ha riportato l’Uomo e l’Io al centro della conoscenza al pari di Kopernico, che riportò il sole, dopo duemila anni [7], al centro del sistema planetario. Analogamente lo studio delle reti, iniziato dalla curiosità di Eulero, ora sta portando alla comprensione che l’essenza di ogni struttura è rappresentata dalle reti stesse, che rappresentano il fulcro per comprendere la complessità del mondo.

            Anche la scienza presenta una struttura complessa e ramificata. Le idee, che ne sono alla base, possono sorgere in qualsiasi contesto e da qualsiasi parte e si diffondono come le epidemie: nessuno può predire in quale campo daranno i loro frutti e a quali risultati porteranno. Ma la loro dinamica segue una struttura ramificata a stella, i cui raggi si embricano, collidono e si affiancano a strutture preesistenti.

            

Non sono d’accordo con l’affermazione di Petr Kapitza:  “Il coccodrillo non gira mai la testa e, come la scienza, procede sempre in avanti con la bocca spalancata”; considero la scienza e le idee che ne sono il fondamento e ne costituiscono la base, come un sasso, che scagliato sulla superficie di  un lago determina il concentrico moto ondoso che diffondendosi viene recepito da quanti osservano, o cercano di  osservare la causa del movimento, e comprendono il significato del moto ondoso concentrico. A volte come un cancro che si diffonde e migra a distanza, utilizzando la configurazione di una rete “com’è piccolo il mondo”, quando una singola cellula cancerosa abbandona la sede primaria per  migrare in altra sede e dar origine ad una metastasi.

                                                                                                                                                               

                                         La diversità delle reti.

            Le reti schematicamente possono essere suddivise in: reti ordinate, reti casuali, reti com’è piccolo il mondo e reti a invarianza di scala.

            

Ma andiamo per ordine: la rete ordinata presenta nodi generalmente vicini connessi  tra loro regolarmente; ogni nodo possiede un numero di connessioni simile a quello cui é collegato. La cerchia dei nostri amici é l’esempio calzante di una rete ordinata ed è sinonimo di grappolo, intendendo per grappolo la connessione tra punti vicini.

            

La rete casuale, o aleatoria, invece non possiede questa caratteristica “sociale” di grappolo, e possiede collegamenti tra nodi anche distanti.

            

Queste due tipologie di reti presentano una caratteristica comune: i nodi di entrambe sono tra loro collegati da rapporti e connessioni che manifestano una tipica distribuzione gaussiana a campana: ogni nodo é in relazione con altri con un numero pressoché simile di collegamenti: i nodi posseggono tutti le stesse possibilità, la rete é democratica,  perché il numero delle connessioni tra i nodi di una rete ordinata è lo stesso per ciascun nodo e la sua distribuzione può venir espressa su di un grafico espresso da una curva simmetrica a campana; in una rete casuale la distribuzione delle connessioni si comporta analogamente: solo poche connessioni deviano dalla media.

            

Quando ancora i fisici si occupavano solo delle reti regolari e delle simmetrie nelle diverse strutture cristalline, le reti sociali erano studiate da Derek de Solla Price [8] sin dagli anni 60 ed in seguito da Paul Lazarsfeld [9] negli anni settanta. L’evidenza dell’universalità delle proprietà generali delle reti complesse e la conseguente importanza dell’impatto significativo per l’efficienza dei processi dinamici da loro evidenziato emergeranno in seguito solo dopo l’individuazione delle reti “com’è piccolo il mondo” ad opera di Wats e Strogatz.

            

Alcuni anni fa lo psicologo americano Stanley Milgram [10] fece un esperimento singolare: inviò a 296 persone del Kansas e del Nebrasca una lettera, che conteneva una seconda lettera destinata ad un suo amico, agente di cambio, sulla quale era specificato solo il nome e la professione dell’amico, senza specificare l’indirizzo; chi avesse ricevuto la missiva doveva farla arrivare al destinatario, inviandola a sua volta ad una persona di sua conoscenza, persona che riteneva avesse maggiori probabilità di conoscere il suo amico agente di cambio.

            

Lo psicologo, fatto che ha dell’incredibile, scoprì che molte lettere arrivarono a destinazione in soli sei passaggi! Nacque da allora il concetto dei sei gradi di separazione [11] - fatto che pur affascinante – ci sembra quasi fantascientifico; come é possibile che in un pianeta abitato da più di sei miliardi di persone, ogni individuo sia collegato a tutti gli altri attraverso una catena di solo sei conoscenti? Del resto a tutti noi è capitato di incontrare in vacanza o in una città straniera persone che conoscevano il parrucchiere della nostra zia (!) o la moglie del professore delle medie. Coincidenze?  Ma come mai capitano così spesso?

            

Nel 1998 i matematici Duncan Wats e Steve Strogatz [12] della Cornell University cercarono di chiarire il dilemma elaborando una loro teoria dei grafi.

Per comprendere ed interpretare i sei gradi di separazione dell’esperimento i due matematici Watts e Strogatz considerarono un tipo di rete che hanno chiamato: ”come é piccolo il mondo”: questo grafo è un grafo ordinato in cui alcune connessioni vicine vengono sostituite da connessioni distanti, casuali a lunga distanza. In questo caso un numero minimo di connessioni a distanza può trasformare un grafo ordinato in un grafo “piccolo mondo”. L’effetto “piccolo mondo” alle reti sociali (gruppi di amici) permise alle lettere inviate dallo psicologo ad arrivare al suo amico con solo sei passaggi. Questo breve racconto presenta come potete intuire una notevole importanza ed il suo significato può essere traslato in qualsivoglia rete: biologica, strutturale, sociale e funzionale. Immaginiamo ad esempio quello che si verifica in corso di epidemie; l’effetto “piccolo mondo” di Watts e Strogatz ne facilita la diffusione e può essere causa di determinare lo stato critico (di cui parleremo più avanti), ma, nel nostro caso, sconvolgendo le politiche sanitarie o quelle economiche ad esse collegate.          

L’esperimento di Milgram è stato a lungo contestato per l’esiguità del campione ed i risultati non sono stati ritenuti generalizzabili. Nel 2003 Watts, sociologo alla Columbia University ha compiuto uno studio analogo con la posta elettronica [13] che ha coinvolto 61mila persone di 166 paesi. Il risultato ottenuto ha dimostrato che sono bastati da cinque a sei passaggi perché una lettera raggiungesse il limite opposto della catena.

            

Recentemente David Jensen dell’Università di Amhrest del Massachusett ed il suo dottorando Ozgur Simsek [14] hanno elaborato un modello matematico capace di evidenziare la rete distributiva dell’esperimento di Stanley Milgram. Il problema, espresso matematicamente, è basato su ovvie constatazioni: in primis che le persone tendono a frequentare ed a conoscere persone a loro più simili ed anche che ciascuno possiede una sua diversa cerchia di conoscenze. L’algoritmo  messo da loro in evidenza può essere adattabile ai problemi di condivisione dei files musicali nella rete internet ed a costituire un sistema d’allarme e di rapida difesa contro la diffusione dei virus informatici.

            

Nel 2006 Jure Leskovec e Eric Horvitz, ricercatori del colosso Microsoft, hanno condotto lo studio “Progetto Microsoft Messenger”, partendo dal principio che tra due utenti che si scambiano messaggi di testo viene monitorata la lunghezza dei legami necessari; per connettere 180 miliardi di diverse coppie di utilizzatori presenti nel database Messenger, gli autori hanno ricavato che fra due utenti del programma in media vi sono 6,6 gradi di separazione [15].

            

Ai primi del novecento Vilfredo Pareto [16], famoso economista, appassionato di matematica e studioso di fisica newtoniana, dopo aver lavorato per più di vent’anni come ingegnere ferroviario, dedicò il resto della sua vita ad un sogno che covava da tempo: trasformare l’economia in una scienza esatta, individuando leggi sottese simili a quelle che regolano il moto degli astri; il suo sforzo fu coronato da successo. Pareto divenne il Newton dell’economia! I tre volumi del “Trattato”, che testimoniano la sua più che feconda attività, possono essere paragonati in campo economico ai “Principia” di Newton. L’economista Pareto, come tutti i veri e sinceri entusiasti delle proprie ricerche e del proprio libero lavoro, era una persona eclettica, che dimostrava tanti interessi; diversificando le sue osservazioni in vari settori, riuscì a sintetizzarle  nella regola, in seguito chiamata dell’80/20, divennuta in seguito famosa; l’economista aveva osservato, ad esempio, che l’80% dei piselli sono contenuti nel 20% dei bacelli e che in campo economico l’80% dei possedimenti agrari appartengono al 20% degli agricoltori. Questa regola generale messa in evidenza dalle sue osservazioni può essere apportata in quasi tutti i campi: l’80% dei profitti di un’azienda viene prodotta dal 20% degli impiegati (la famosa legge di Murphy), l’80% delle decisioni vengono prese nel 20% del tempo delle riunioni, e così l’80% dei crimini viene commesso dal 20% dei criminali e l’80% delle citazioni bibliografiche segnalano il 20% dei lavori scientifici. Praticamente il principio dell’80/20 si riferisce ad una verità che ci coinvolge nella nostra quotidiana attività e che possiamo noi stessi considerare: i quattro quinti delle nostre fatiche non sono produttive: solamente il 20% delle nostre fatiche producono risultati tangibili, mentre il restante 80% serve per il meritato riposo!

            

Questa distribuzione dei valori, per nulla simmetrica, delle attività prese in considerazione e la sua diffusione ubiquitaria in natura, certamente non é in linea con quanto della statistica ci è familiare; non viene cioè espressa dalla famosa curva gaussiana. La nostra concezione statistica è frutto di un mondo stabile, della fotografia della realtà e viene espressa da una curva gaussiana, mentre la regola del 80/20 esprime  un realtà dinamica, inserita nel tempo, a sua volta espressa da una curva alla potenza.

            

La distribuzione regolata da una legge di potenza non evidenzia un picco, non è espressa da una curva gaussiana, ma presenta una distribuzione asimmetrica; vi è una gerarchia di nodi che iniziando da pochi, con caratteristiche quantitative maggiori si dipana gradualmente in una moltitudine di elementi con caratteristiche quantitative progressivamente minori. Questa distribuzione è tipica in tutte le reti complesse del mondo reale, ed è l’espressione di una legge di potenza svelando matematicamente l’ubiquità della struttura frattalica, inserita nel parametro tempo. La distribuzione degli elementi non è né ordinata né casuale; la distribuzione energetica dei terremoti ed i frammenti di una patata ghiacciata ne sono tipici esempi, come vedremo più avanti.

            

Questa distribuzione, espressione di un fenomeno regolato dalla legge di potenza caratteristica delle reti ad invarianza di scala (Reti scale-free) è stata individuata sin dal 1999 in tutte le reti complesse e in tutte le dinamiche del mondo reale e ha fornito la dimostrazione matematica di non appartenere alle reti casuali. In una rete “scale-free” esistono pochi nodi con un numero enorme di collegamenti e tantissimi con pochi: il grafico che la esprime, evidenzia la distribuzione dei collegamenti disposti secondo la legge di potenza: pochi nodi “ricchi” con tantissimi collegamenti e gli altri “poveri” con un decremento continuo di pochi collegamenti; la curva non é gaussiana, a campana, ma viene descritta da una funzione che decresce con continuità: il grafico che risulta su scala doppiamente logaritimica é una retta.

            

La curva caratteristica esprime l’esistenza di un fattore dinamico di una aggregazione inserita nel tempo, del prima e del dopo, e non è l’espressione di staticità e di immobilismo. La legge di potenza, che ora possiamo definire la legge degli eventi evolutivi complessi, è ubiquitaria [17] ed esprime dinamiche non casuali, ma segnala il loro divenire, la loro progressione, come si è constatato anche in fisica, nelle transizioni di fase, presente e caratteristica del passaggio tra il disordine e l’ordine e tra uno stato termodinamico ad un altro; inoltre la legge di potenza rappresenta il marchio, lo stampo dell’autorganizzazione dei sistemi complessi.

            

In tanti sistemi le reti sono del tipo “scale-free”: le reti sociali, le reti che uniscono le citazioni dei lavori scientifici, quelle che collegano la posta elettronica, e lo stesso avviene nel mondo degli affari, delle alleanze industriali, degli attori, che hanno partecipato ai film di Hollywood, e si ritrovano anche in biologia, nelle cellule [18], costituendo reti di interazione tra le proteine e documentando, con la loro presenza il divenire evolutivo.

            

La rete capitalistica che avvolge il mondo e che ha determinato lo sviluppo economico e sociale, rendendo quasi universale la diffusione del benessere e che da molti era avversata, attualmente sta implodendo e trascinando in una crisi di dimensioni maggiori di quella del 1929, crisi che rappresentò il “battito d’ali di un avvoltoio” della seconda guerra mondiale.  Per studiare questa rete essenziale per la nostra sopravvivenza un team di teorici dei sistemi complessi del Politecnico Federale di Zurigo [19], ha applicato la matematica utilizzata per modellare i sistemi naturali ai dati delle aziende con l’obbiettivo di completare una mappa delle proprietà delle multinazionali mondiali. Sono state individuate 43.060 società multinazionali e relative partecipazioni azionarie incrociate che le collegano desunte dal database (Orbis 2007), che aveva classificato 37 milioni di società e di investitori di tutto il mondo. Il modello ottenuto ha evidenziato quelle società che controllavano altre abbinando i ricavi di esercizio per assemblare la mappa e la struttura del potere economico. Questo studio, che è scevro da influenze giustizialiste da un lato o da filosofie liberiste del libero mercato dall’altro, ha fotografato la realtà ed è stato pubblicato su PloS One [20] riuscendo ad individuare un nucleo di 1.318 società con proprietà incrociate, in cui ognuna è vincolata con almeno due o tre società e mediamente  connesse ad altre venti; inoltre, considerando gli assetti proprietari si è arrivati ad individuare 147 società ancor più stabilmente annodate tra loro. La cui proprietà era a sua volta detenuta da altri membri della “superentità” che controllava il 40% di tutta la ricchezza del reticolo! Questa situazione indica che meno dell’1% delle società sono in grado di controllare il 40% dell’intera rete. Ricordo che la famosa legge di Pareto evidenziava e stabiliva che l’80% delle ricchezze era posseduto dal 20% dei proprietari; in questo caso la concentrazione del 40% delle ricchezze è posseduta dal 1% dei paperoni! Una concentrazione di ricchezze che supera di dieci volte quella stabilita dalla famosa legge del 20/80 e che dimostra da un lato l’appetito insaziabile dei capitalisti e dall’altro l’interconnessione delle proprietà delle società considerate! Inoltre viene messa in evidenza la struttura piramidale elevata, che similmente al “mucchietto di riso” ha raggiunto il limite critico, potendo crollare da un momento all’altro per una minima sollecitazione.

            

Questa concentrazione del potere economico in sé non è né positiva né negativa e non dipende da una volontà sovversiva, ma ciò che preoccupa é la stessa interconnessione del nucleo centrale che presenta un elemento generatore di instabilità generale, causato da un piramidalismo il cui vertice è rappresentato da elementi di peso specifico superiore a quelli sottostanti; questa situazione determina una maggiore instabilità del sistema, che comunque è tutto interconnesso, perché se una società si trova in difficoltà il problema automaticamente si propaga evidenziando l’effetto domino ed il crollo del sistema: come avviene nel famoso esperimento di Bach, Chao e Weisenfeld della criticità aut organizzata, quando l’ultimo chicco di riso causa il crollo finale (vedi Capitolo 28).

            

Lo studio comunque dimostra, ma è una misera considerazione, che la superorganizzazione non è il risultato di una cospirazione organizzata e voluta, perché in qualsiasi sistema a rete i nuovi entrati si connettono ai nodi maggiormente connessi (a chi ha a quello sarà dato…), perché il fine comune è solamente quello di accrescere il guadagno. E la criticità è insita nel sistema stesso.

            

Questa situazione pertanto, sfrondata da considerazioni etiche, rientra solamente nella logica dell’autorganizzazione dei sistemi dinamici. Rappresenta una situazione reale e le politiche economiche ne dovrebbero tener conto!

            

Friedrich von Hayek [21], che fu il primo a considerare il processo evolutivo come un fenomeno emergente dal basso, affermò, all'inizio degli anni `90, che "il liberalismo è l'unica filosofia politica veramente moderna, l'unica compatibile con le scienze esatte e converge con le più recenti teorie fisiche, chimiche e biologiche ed in particolare con la scienza, allora detta del caos, in seguito formalizzata da Ilya Prigogine.

            

L'ordine nasce dal caos sia nell'economia di mercato, sia nella natura stessa: milioni di decisioni si assestano spontaneamente e non portano al disordine, bensì ad un “ordine superiore", che comunque non è prevedibile, ma che purtroppo si affianca e contribuisce alla criticità auto organizzata, che prima o poi, lo destina al fallimento.

Secondo Murray Gell-Mann [22], l'enorme complessità del mondo e dell'universo deriva dalla reiterazione casuale e ripetuta di regole di base molto semplici. Per definire questo tipo di ricerca coniò il termine Plectics, che studia la concatenazione tra le leggi semplici ed i sistemi complessi, riscontrabile non solo nelle dinamiche naturali, ma anche applicabili al linguaggio e all'economia.

            

Il mondo evolve, vive e continuamente si rinnova in bilico tra la fase anabolica dell’autorganizzazione e la criticità autorganizzata, che costantemente lo accompagna.

            

I meccanismi che governano la crescita e l’evoluzione sono rappresentati innanzitutto dalla loro formazione e dalla loro comparsa; i nodi pionieri sono certamente i più avvantaggiati, perché il tempo condiziona una maggiore aggregazione con nuove connessioni costituendo  un “Hub” - nodo ricco –; e mi viene a mente quel passo del Nuovo Testamento: “a chi ha a quello sarà dato, a chi non ha a quello sarà tolto anche quel poco che possiede” [23]; ma questo meccanismo di crescita non è l’unico: esiste infatti la possibilità che un nuovo nodo, con caratteristiche particolarmente attrattive, riesca ad assumere una rilevanza superiore; questa situazione si è verificata nel 1997 nella rete Internet, quando i motori di ricerca più utilizzati erano AltaVista e  Yahoo: comparve Google, che, per le sue particolarità peculiari e maggiormente preferite dagli utenti, riuscì in poco tempo a superare i concorrenti e a divenire il motore predominante della rete. Questa situazione è stata una chiara smentita all’assunto per cui chi prima arriva è il favorito. Del resto questa situazione evolutiva si è verificata in numerose occasioni e in altri settori; ricordiamoci del Comet, il primo aeroplano a reazione per passeggeri, operativo sin dal 1949 e poi surclassato dal 707 della De Haviland. Anche nel campo dei personal computer si è verificata la stessa situazione: il precursore Apple fu poi superato dal personal computer dell’IBM; e potremmo dilungarci con numerosissimi esempi: la Ford, in campo automobilistico, il nostro primo amore, che non abbiamo portato all’altare [24]! Anche nell’ambito dello spettacolo: quante volte gli attori nelle riedizioni di film di successo, hanno superato quelli considerati cariatidi e insuperabili, attori che ai loro tempi erano stimati i migliori in senso assoluto. Nelle relazioni umane, anch’esse da considerare come reti, il successo dipende da diverse caratteristiche: dalla simpatia, dalla bravura, dal carisma, dal talento dal tono della voce, dalla bellezza, mentre in ambito industriale valgono non solo le caratteristiche tecniche ed estetiche del prodotto, ma è rilevante il momento del lancio commerciale, la moda del tempo ed i fattori contingenti, che possiamo considerare come il profumo della pietanza e la loro giusta cottura. Le caratteristiche valide nella rete Internet sono il contenuto del sito e l’interesse che riesce a stimolare. Tutte queste qualità attrattive possono venir espresse cumulativamente col termine di “fitness”, che indica le caratteristiche positive capaci di catturare, di interessare, tanto da indurre il cibernauta al collegamento preferenziale. Come nel caso di un incontro, a far innamorare a colpo d’occhio. E’ recente la dimostrazione che bastano 50/millesimi di secondo [25] a determinare l’interesse verso qualcuno o qualcosa; é questa una caratteristica di noi umani: considerare in un batter d’occhi il nostro interlocutore, se amico o con intenti ostili; del resto questa nostra qualità ha contribuito significativamente al nostro cammino evolutivo, salvandoci nei millenni da chissà quanti pericoli ed aiutando l’Uomo, maschio o femmina, a scegliere la persona idonea per la continuazione della specie!  La rete pertanto è da considerare un’entità dinamica; ogni giorno, nel caso del web, vengono aggiunte nuove pagine, mentre altre scompaiono o non vengono più utilizzate. Per descrivere questo processo evolutivo è opportuno introdurre il concetto di fitnees, che misura come si modifica la connettività all’aggiunta o alla scomparsa con nuove connessioni. Per comprendere compiutamente le modalità con le quali le reti possono evolvere dobbiamo fare una digressione sulla superconduttività ed il condensato di Bose-Eintein, partendo da lontano: all’inizio del ventesimo secolo i fisici si ponevano il quesito in che modo la luce ed il calore potevano trasferirsi da un corpo all’altro anche nel vuoto; in definitiva cercavano di comprendere quale fosse il legame – potemmo dire – la connessione della rete che faceva da tramite a questo fenomeno, che riusciva a trasferire le radiazioni elettromagnetiche.

            

Il quesito fu risolto da Planck [26] – con la famosa legge di Planck – che abbandonava l’idea che le onde fossero il tramite del trasferimento e utilizzò l’assunto che la connessione fosse determinata da pacchetti discreti di quanti, di particelle; questa interpretazione in seguito utilizzata nel ’21 da Einstein per predire l’effetto fotovoltaico che gli valse il premio Nobel per la fisica. Dopo tre anni Einstein ricevette una lettera da Satyendra Nath Bose, fisico indiano, di Dacca, allora sconosciuto; lettera che conteneva un lavoro, rifiutato per la pubblicazione dal Phylosophical Magazine della Royal Society di Londra e riguardante l’argomento che Einstein considerò a tal punto valido da pubblicarlo, dopo averlo tradotto in tedesco e accompagnandolo con una sua nota aggiuntiva di elogio.

            

Sino ad allora gli atomi erano considerati diversi gli uni dagli altri, ma forse il vento della democrazia (!) indusse Bose a capovolgere il concetto considerandoli tutti eguali. Einstein, che avallò con entusismo questa nuova visione scrisse, includendo le considerazioni di Bose, la “Teoria quantistica di un gas monoatomico”, e , dopo sei mesi un secondo lavoro su “La teoria quantistica del gas ideale monoatomico”, nel quale descriveva, prevedendolo, uno stranissimo fenomeno: la condensazione di Bose-Einstein. Gli atomi a temperatura normale collidono, mentre se il gas viene raffreddato si dispongono tutti al loro livello energetico più basso; il lavoro fu molto criticato, anche e soprattutto perché non era allora possibile raggiungere la temperatura vicina allo zero assoluto necessaria per la sua necessaria dimostrazione.

            

Dopo settant’anni, nel 1995, Eric Cornell e Carl Weiman riuscirono a portare gli atomi di Rubidio alla temperatura idonea per trasformarli in un nuovo stato della materia, il cosiddetto “Condensato di Bose-Einstein”, nel quale la materia perde la viscosità, tanto che se disposto in un recipiente riesce scivolando a fuoriuscire e a ridiscendere sulla parete del recipiente e a diventare un superconduttore!

            

Questo esperimento oltre a confermare le intuizioni di Bose ed Einstein ha inaugurato un nuovo scenario nella fisica atomica; rappresenta un passaggio al di là dello specchio, un mondo nuovo tutto da scoprire: il condensato di Bose-Einstein che entra a pieno diritto nello studio dei pilastri della fisica atomica: dalla nascita delle stelle, alla superconduttività, al teletrasporto [27] e, tramite l’intuizione di Ginestra Bianconi dalla evoluzione delle reti ad invarianza di scala a quella a modello fitness. La ricercatrice italiana, che collaborava con Barabasi, associò la condensazione di Bose – Einstein alla conduttività dei nodi della rete Internet, cioè intuì concettualmente che il livello energetico delle particelle potesse essere paragonato alla “fitness” dei nodi, come se le reti complesse costituissero un gas quantistico esteso come tutta la rete Internet! Questa intuizione modifica la visione delle reti, che da essere oggetti matematico-geometrici le identifica al mondo della fisica quantistica.

            

L’analisi di questa dinamica mette in evidenza un fenomeno a dir poco interessante e che costituisce un ponte tra il macrocosmo – il nostro mondo, la “terra di mezzo” – e il microcosmo, quello atomico dei quanti! Ginestra Bianconi e Laszlo Barabasi, utilizzando strumenti statistici utilizzati nella teoria quantistica dei campi, in una ormai celebre pubblicazione [28], hanno dato una spiegazione fisica, che interessa il comportamento delle reti scale-free, interpretando la funzione di fitnees come una sorta di temperatura della rete, legata all’attività dinamica di comparsa e scomparsa dei nodi, evidenziando in tal modo che al di sotto di certi valori critici del parametro η della legge di potenza, si determinano forme di “cristallizzazione” dei vertici di alcuni nodi particolari, che vengono a svolgere il ruolo dei livelli energetici (simili a quelli che si ritrovano nel condensato di Bose-Einstein [29], [30]). In altre parole è possibile dire che la conoscenza (i fattori, il significato, il peso, la temperatura) contenuta nei nodi della rete tende ad auto-organizzarsi sulla base di un gruppo di nodi superconnessi, che spontaneamente emergono dall’attività della rete. Inoltre, ampliando il significato e valutando questa similitudine tra le reti ed il condensato di Bose-Einstein a livello quantistico, inserendolo nello spazio delle fasi, ci porta a riflettere sull’uniformità di comportamento tra il nostro mondo e quello subatomico: un legame che dimostra l’omogeneità, l’uniformità delle leggi matematiche che si manifestano nel mondo subatomico dei quanti e nel nostro al quale si  affianca la contingenza.

            

La stessa considerazione è stata così espressa e sintetizzata da Albert-László-Barabási, coautore della pubblicazione a proposito del contributo di Ginestra Bianconi alla ricerca: "La scoperta della Bianconi indica che le regole di comportamento di una rete sono identiche a quelle di un gas di Bose. Alcune proprietà delle reti complesse stabiliscono un ponte di collegamento fra il micro e il macrocosmo, con conseguenze tanto affascinanti quanto l'esistenza del collegamento stesso".

            

L’evoluzione delle reti ad invarianza di scala a quella a fitness porta alla formazione di un “Super Hub”. E noi potremmo domandarci cosa potrebbe succedere se un nuovo nodo entra in competizione nella rete con una fitness ancora più alta del nodo in cui è avvenuta la condensazione (il super Hub), e poi ne arrivasse un'altro ancora con fitness ancora più alta e così via. A questa domanda Ginestra Bianconi così ha risposto recentemente: “Quello che potrebbe accadere è che, a breve termine, la rete riesca a premiare nuovamente il migliore e il nuovo nodo diventare un super-hub, mentre a lungo termine c'è una probabilità finita che il processo si arresti e che il super-super-hub non sia il miglior nodo del network. Quindi in questo modello ci potrebbero essere barriere imposte dalla dinamica stessa, che impediscono di premiare il migliore: questo accade quando il successo descritto dal “preferential attachment” distrugge la competizione sulla qualità” [31].

            

Siamo immersi nelle reti del mondo ed ogni individuo, ogni unità è in contatto con gli altri, da vicino, da lontano, con tutte le possibilità di comunicazione che abbiamo a disposizione.

            

Se la rete é esposta ad un’altra rete acquisisce caratteristiche diverse; se questa seconda rete controlla, elide e induce nuove connessioni, la modifica come un’entità esogena, ad esempio la luce che favorisce la crescita di una pianta o brucia le foglie, se troppo intensa. Oppure acquisisce capacità vitali, autorganizzandosi esprimendo nuove caratteristiche, alla stregua dei primi atomi in molecole.

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[1] Rete ordinata

[2] Rete com’è piccolo il mondo

[3] Attrattore, cioè l’essenza geometrica riassuntiva di tutte le possibili variabili di un sistema dinamico

.

[4] Leonhard Euler (Basilea 15.4.1707 - San Pietroburgo 18.9.1783) Matematico svizzero. Allievo di Johann Bernoull

[5] Koenisberg l’attuale Kalilingrad (Lituania) sulle rive del fiume Preghel.

[6] Ponte dei Bottegai, dei Fabbri, ponte di legno, ponte verde, ponte degli scarti E ponte alto.

[7]Aristarco da Samo (310 a.C. -  230 a.C.), filosofo e matematico greco anticipò di quasi due millenni la concezione   eliocentrica di Copernico. In “Sulle dimensioni e distanze del Sole e della Luna” ,opera purtroppo andata perduta, ma i cui dati sono riportati da Archimede.

[8] Derek John de Solla Price (1922-83) fisico, storico della scienza e ricercatore.

[9] Paul Felix Lazarsfeld (1901-1976) sociologo statunitense di origini austriache.

[10] Stanley Milgram (New York 1933 – 1984)

[11] La teoria dei sei gradi di separazione è un'ipotesi secondo cui qualunque persona può essere collegata a qualunque altra persona attraverso una catena di conoscenze con non più di 5 intermediari. Tale teoria è stata proposta per la prima volta nel 1929 dallo scrittore ungherese Frigyes Karinthy in un racconto breve intitolato “Catene”.

[12] Duncan Watts e Steve Strogatz “Collective dynamics of “smallworld” networks”. Nature 393, 440-442, 1998

[13] Peter Sheridan Dodds, Roby Muhamad, Duncan J. Watts  An Experimental Study of Search in Global Social Networks. Science, Vol. 301. no. 5634, pp. 827 – 829, 2003. 

            

[14] Özgür Şimşek* and David Jensen. Navigating networks by using homophily and degree. PNAS  105, (35) 12758-12762, 2008

[15] Jure Leskovec; Eric Horvitz. (EN) Worldwide Buzz: Planetary-Scale Views on an Instant-Messaging Network    (PDF). Microsoft Research, giugno 2007

[16] Vilfredo Pareto (1848-1923) nacque a Parigi da padre italiano. Era un economista e sociologo che, appena laureato in Economia, partecipò attivamente alla battaglia liberista contro il protezionismo e l'asservimento dello stato a interessi privati.

[17] M. Buchanan “Ubiquità”. 2001. Mondadori.

[18] H. Jeong, B. Tombor, R. Albert, Z.N. Oltvai and A.L. Barabasi Nature 651-54, 407, 2000.

[19] S. Vitali, J.B. Glattfelder, and S. Battiston

[20] S. Vitali, J.B. Glattfelder, and S. Battiston “The network of global corporate control”. PLoS ONE 6 (10), e25995 (2011)

[21] Premio Nobel per l’Economia nel 1974

[22] Murray Gell-Mann, Premio Nobel per la fisica nel 1969, è Professore Emerito di fisica teorica presso il California Institute of Technology. E' fondatore del Santa Fe Institute, dove attualmente insegna e è copresidente del comitato scientifico. Ha scritto “The Quark and the Jaguar: Adventures in the Simplex and the Complex” (Freeman, 1994)

[23] Il nuovo testamento. Matteo: 29. Parabola dei talenti. “Poiché a chiunque ha, sarà dato ed egli sovrabbonderà; ma a chi non ha, sarà tolto anche quello che ha.” 

 [24] Esistono tuttavia alcune eccezioni!

[25] Gitte Lindgard della Carleton University di Ottawa su Behaviour and Information Technology. Lo  studio ha dimostrato che la prima impressione è quella che conta ed è anche quella che perdura nel tempo (Halo Effect).

[26] Karl Planck (1858 -1947) fisico tedesco ha inaugurato la teoria dei quanti, un pilastro della fisica contemporanea. Secondo questa teoria l'energia può essere concettualmente rappresentata dai quanti come granuli di energia indivisibili.

[27] Negli esperimenti compiuti ad Harvard dalla Dr.ssa Lene Hau e colleghi (Naomi S. Ginsberg, Sean R.Garner), si è dimostrato che un impulso lento di luce può essere fermato e “immagazzinato” in un condensato di Bose-Einstein (in sigla: BEC), per poi venire nuovamente “ravvivato” da un altro condensato completamente differente, posto a 160 micrometri di distanza. L’informazione viene trasferita attraverso la conversione dell’impulso ottico, in un’ ”onda viaggiante di materia”.

[28] Ginestra Bianconi e Laszlo Barabasi. “Bose-Einstein Condensation in Complex Networks”. Physical Review Letters 5632-35, 86, 2001

[29] Cornell E. A. and Wieman C.E., “The Bose-Einstein Condensate”. Scientific American, 40-45. Marzo 1998

[30] La condensazione di Bose-Eintein è una transizione di fase causata esclusivamente dalla statistica quantistica, differentemente dalle altre transizioni di fase (e.g. solido-liquido; ferromagnetismo; superconduttività) che dipendono dalle interazioni tra le particelle. A T== si forma un’onda di materia coerente che comprende tutte le particelle nello stato fondamentale del sistema.

[31] Ginestra Bianconi intervistata da  Daniele Frongia 19 gennaio 2009