PREMESSE - DEDICA - INTRODUZIONE

                                                                                                                                                      PREMESSE

        Tutti parliamo genericamente di complessità, sapendo che pervade ogni struttura, ogni situazione, ogni problema. Il termine pertanto equivale alla ipotetica prospettiva di una risoluzione di un’incognita. E, poiché i problemi a qualsiasi livello siano, sono all’ordine del giorno, la complessità viene vista come una specie di paravento, che ci pone in una posizione di falsa attesa verso la risoluzione di una questione specifica, che pensiamo debba essere risolta con specifiche soluzioni.

        Ed in effetti così ci comportiamo. Ma non basta.

        Poiché gli  studi sulle dinamiche e sulla struttura stessa della complessità in questi ultimi anni hanno fatto emergere elementi unificanti, tali da far prospettare codici comuni in qualsiasi ambito in cui la complessità si manifesta: questi elementi non possono essere ignorati allo stato attuale.

        Pertanto la conoscenza della struttura e delle dinamiche della complessità credo sia utile per indicare una marcia in più per risolvere, o per lo meno per affrontare razionalmente i problemi in modo oggettivamente più idoneo.

        Questo modesto contributo può inoltre rappresentare anche un tassello per l’inizio dell’unificazione dei saperi e delle culture: considerare la storia, le vicende umane, le scienze, l’economia, il comportamento dell’uomo, anche la poesia, i ricordi, i romanzi e finanche la religione con occhio scientifico utilizzando la conoscenza delle leggi e delle dinamiche della complessità.

        “Un uomo che vuole la verità diventa uno scienziato; un uomo che vuol lasciar libero gioco alla sua soggettività diventa magari uno scrittore; ma cosa deve fare un uomo che vuole qualcosa di intermedio fra i due?” (Musil).

        “Parlare di scienza interpretando il mondo col suo sentire”.

                                                          *

                        Dedica                                                 

                           A mio Nonno,                                                    

            che mi ha insegnato l’entusiasmo della conoscenza.

                  A mio Padre

           che mi ha aiutato a conseguirla.

                 A mia Madre

           che con la sua assenza mi ha fatto comprendere la necessità

                 dell’Amore.

                A mia Moglie

           che mi ha donato i tesori della mia vita.

                A loro: i miei figli Umberto, Paolo e Vera

           che rappresentano il mio successo;

                  perché ricordino e continuino.                         

                E a voi lettori: abbiate pazienza. “Nessuno è perfetto[1]!”

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[1] Battuta finale nel film di Billy Wilder  “A qualcuno piace caldo” (Some Like It Hot).

                           **

   INTRODUZIONE

Vi parlerò del vento, delle reti e della sabbia. Vi parlerò delle patate e delle stelle. E vi spiegherò il mondo, come lo vedo: la sua essenza e l’ordine che lo sottende.

         Partendo dal battito d’ali di una farfalla, illustrerò la struttura delle reti, il loro formarsi e il coinvolgimento dell’Universo; e come la crescita di ogni struttura granulare sia simile all’aggregazione a diffusione limitata; vi farò notare come ogni processo di  crescita trae origine dall’auto-organizzazione, che si esplica in tutti i campi dimostrando la forza insita nel tutto; anche l’origine della vita come una transizione di fase e alla fine, la dissoluzione di tutte le strutture con la criticità auto-organizzata insita nel mondo.

     Facendo fluire una manciata di sabbia per formare un mucchietto, come in una clessidra del tempo, comprenderemo l’essenza della criticità auto-organizzata ed i suoi segreti. E capiremo come il vento organizza le dune e perché quelle dune più alte sono le prime ad essere spazzate dal vento.

         Sino a rompere una patata ghiacciata e darvi dimostrazione che l’invarianza di scala e la legge della potenza possono chiarire una enormità di fenomeni, che interessano geologi, biologi, economisti ed ogni uomo che si chiede il perché dei fenomeni e dei disastri cui è testimone.

         E come la fine di ogni struttura segue anch’essa le leggi della natura. In un’unica immensa ragnatela.

         Ora dobbiamo conoscere quello che la scienza ci dimostra: sapere che al di sopra dei meccanismi o delle dinamiche complesse, esiste una realtà, che manifesta un ordine in una rete superiore, che giustifica, ad esempio, i rapporti esistenti tra le dinamiche stesse e le strutture; ordine superiore, che si esprime con rapporti assoluti: i numeri primi, il π greco, la sezione aurea, che plasma l’Universo e il numero di Feighenbaum che indica il confine tra l’ordine ed il caos.

         E sapere che quando cerchiamo qualcosa ci comportiamo come gli Albatros alla ricerca del cibo, seguendo la dinamica dei voli di Levy, che segue la legge alla potenza, o ancora essere consci che nell’era digitale i nostri spostamenti sono prevedibili al 93% !

         Considerare la complessità come una struttura vivente: che nasce, si manifesta e muore con regole semplici, che possono farci penetrare nei misteri dell’Universo.

        Indagare   qualsiasi  dinamica: fisica, biologica, cognitiva, storica e sociale con le recenti cognizioni, che ci permettono di considerare tutta la realtà come espressione matematica su cui si appone la contingenza con le regole della complessità.

         Forse era meglio non sapere e rimanere incantati con gli occhi del bambino e del selvaggio di fronte alle mille manifestazioni della natura. Ma, a pensar bene, conoscere le leggi e la loro semplicità insita nel tutto, è ancora più strabiliante: é un incanto auto-similare a scala di grandezza superiore. Ed è sorprendente che le regole del mondo del carbonio siano identiche a quelle della realtà virtuale del silicio.

         E se per alcuni la Vita e l’Universo sono un gioco, concludo che Dio raramente gioca a dadi, ma spesso ha a che fare con la sabbia e le patate.

         Parliamo di Universo, ma è talmente smisurato che è opportuno suddividerlo in quello astronomico di Einstein, nel nostro Universo: quello della “terra di mezzo” e in quello del mondo atomico dei quanti; ciascuno interferisce con gli altri e ci induce a prospettare la realtà ben oltre i nostri limiti.

         Ma Dio é il Vecchio sfrattato dal mondo? No. E’ nel Mondo, nell’Universo stesso, nella forza dell’auto-organizzazione. Nella Parte matematica dell’Universo.

           E per la contingenza (?): c’è spazio per la preghiera!

         Almeno che la contingenza non rappresenti nel nostro mondo – “la terra di mezzo” - l’espressione della matematizzazione dell’indeterminazione di Heisenberg dell’Universo dei quanti.

                                * *

         L’asserzione di Einstein: “La cosa più incomprensibile dell’Universo è che sia comprensibile”, da un lato ci induce a pensare che il fisico aveva capito tutto e che con noi è stato reticente, dall’altro mi sprona a tentare timidamente di trovare delle analogie nella realtà dell’Universo, che possano giustificare quell’asserzione. Quella fondamentale è sicuramente la possibilità che abbiamo di osservare e di comprendere la realtà in cui siamo immersi e partecipi, il che dimostra l’assonanza tra la nostra mente, i prodotti della nostra mente e le regole dell’Universo.

         Michelangelo affermava che la sua maestria nell’arte dello scalpello altro non era che l’atto di rivelazione della scultura già esistente nel blocco di marmo e La Pietà Rondanini [1] rafforza e documenta questa dichiarazione; anche Penrose, in altro contesto [2], ha affermato che la verità matematica non è determinata arbitrariamente dalle regole del sistema formale della matematica, ma possiede un carattere assoluto; lo stesso concetto – espresso da Hardy [3] - paragona l’osservazione e le scoperte della realtà a quelle dei matematici che sono solo scopritori e non artefici della matematica.

         Tra le tante analogie che ci inducono a considerare che l’Universo sia comprensibile possiamo citarne qualcuna: le lune ed i pianeti, che percorrono indisturbati le loro orbite ellittiche presentano un moto stabile; le orbite delle comete invece percorrono traiettorie iperboliche che risultano instabili. Al confine tra linearità e stabilità da una parte e non linearità e caos dall’altra: al limite tra una curva ellittica ed una iperbolica, vi è una curva riconducibile alla sezione aurea! Nella frontiera tra ordine e caos si riscontra un inverosimile infinito confine di armonia assoluta.

         Non è forse incredibile che la forma di un numero infinito di galassie riproduca fedelmente la spirale logaritmica, ripetendo la forma del guscio del Nautilus e di tante strutture inorganiche, vegetali ed animali [4] seguendo la disposizione che presenta come base matematica la progressione di Fibonacci e la sezione aurea? Sezione aurea che possiamo sin d’ora definire l’espressione matematica della bellezza della natura. Infinite forme seguono la disposizione che deriva dalla progressione di Fibonacci e dalla sezione Aurea, disposizione che possiamo sin d’ora definire espressione matematica della bellezza universale: la spaziatura tra le foglie di uno stelo, la disposizione dei petali e dei semi in alcuni tipi di fiori e l’accrescimento di una pigna, e  la spirale del D.N.A. sono solo alcune delle testimonianze della sezione aurea a noi note. Dal microcosmo ai confini dell’Universo tutto sembra essere regolato da perfezioni matematiche, da una griglia matematica di calcoli precisi, che si evidenziano dal guscio di una piccola lumaca, che procede lentamente nelle giornate di pioggia alle galassie formate da miliardi di stelle e dalla loro continua evoluzione.

         E’ quasi banale dirlo, ma è evidente che il motivo di queste ripetizioni sono intrinseche all’Universo e rappresentano parte dell’ordine insito nella sua struttura. Le forme inorganiche e quelle dei viventi rappresentano le meraviglie delle meraviglie del mondo; esistono sulla terra da miliardi di anni, dapprima espresse nelle strutture minerali e in seguito nelle strutture viventi. Il che significa che le dinamiche della vita utilizzano le stesse leggi atte a generare la forme minerali e quelle delle piante e degli animali [5]. L’idea, che il minerale sia amorfo come una pietra grezza,  come un cumulo di nubi o come l’acqua agitata,  deriva dal concetto di caos primordiale su cui il soffio divino, per alcuni, avrebbe fatto emergere strutture composte e ordinate dei viventi. Già nei tempi in cui l’Uomo proiettava agli Dei le cause ed il significato della realtà terrena. Era il tempo mitico, che ha accomunato l’origine di tante religioni spesso separandole per l’inflessibilità e la rigidità dei comportamenti sovrapposti. Ora dobbiamo razionalmente considerare la realtà con il metro della conoscenza scientifica e riflettere che le forme inorganiche a volte precise, eleganti, complesse, si ripetono nelle strutture e nelle forme dei viventi. Tutta la cristallografia è un inventario di geometria perfetta, di trame squisite e splendenti, di molteplicità inesauribili intorno ad alcune regole inderogabili. Le forme minerali talvolta corrispondono, ed in modo sorprendente, a forme di piante e animali [6]. Le forme naturali, viventi o non viventi, sono il risultato non solo di adattamenti, ripieghi, opportunismi, camuffamenti, ma di una libera espressione della vocazione morfologica della materia, che è intrinseca alla materia stessa e che da più di tre miliardi di anni si é impossessata della vita [7], perché segue le stesse leggi dell’autorganizzazione. Deduco che: “Tutte le forme e tutte le funzioni, benché appartenenti a strutture non viventi e viventi, a piante inferiori o a animali superiori, hanno la stessa origine basilare nei semplici fenomeni fisici che le hanno dirette”.  Inserite nella stessa ragnatela che circoscrive le dinamiche complesse a cui si sovrappone la contingenza.

         Kareh Blixen ha scritto in Ehrengard [8]: «Non è possibile che una varietà così infinita sia necessaria all'economia della natura. Deve rappresentare per forza la manifestazione di uno spirito universale, inventivo, che uniformemente plasma ciò che noi continuiamo a chiamare creato”. Anche se per creazione possiamo intendere l’evoluzione, che sottostà ai capricci degli eventi e non alla rigida e determinata necessità. Sarebbe più giusto interpretare “la creazione” come intrinseca forza della materia. O semplicemente come auto-organizzazione con regole identiche a vari livelli di osservazione e intrinseche alla materia stessa dell’Universo.

         Del resto esistono infinite analogie [9] tra il mondo inorganico e quello della vita che evidenziano l’unitarietà di tutte le dinamiche strutturali:  trame spaziali, forme spontanee, geometrie insite negli atomi che auto-organizzandosi determinano aggregazioni molecolari e che complessivamente giustificano l’esistenza di un’unica matrice [10]. A questo punto dobbiamo porci una domanda fondamentale: quale è il significato dei numeri o meglio quale è il ruolo della matematica?

         Contare, quantificare: esprimere una realtà insita nella pluralità degli elementi costitutivi del mondo. Senza le pietre o le mele, ad esempio, il numero non possiede alcun valore, almeno che non si venga a determinare una transizione di fase e si entri in un piano superiore emergente, con caratteristiche diverse e con nuove qualità.

         Dando per scontato questa visione, la domanda che ci poniamo: quale è il rapporto tra la matematica ed il mondo? Se contare le noci e le nocelle è un atto che stiamo scoprendo anche negli uccelli ed è presente in alcuni mammiferi e recentemente anche nei pulcini appena nati [11], la valutazione dell’ordine e dell’armonia nella struttura dell’universo, di cui ci rendiamo conto continuamente da una massa enorme di scoperte, è una implicita dimostrazione di come la matematica sia l’espressione stessa della realtà.

        La concezione platonica che considera la matematica elemento assoluto ed universale del pensiero umano relega i matematici a scopritori dei rapporti tra i numeri ed il mondo. La concezione, che considero attuale e non una scoperta, è che il dualismo tra il mondo della matematica ed il mondo reale non ha luogo d’essere; questa valutazione rappresenta l’esito e l’evoluzione dei progressi della scienza: la matematica fa parte dell’Universo ed è un tutt’uno con le sue strutture. La concezione platonica della matematica è analoga a quella che Cartesio aveva dell’anima nei confronti del corpo; e la concezione di questo “neoplatonismo” riguardante la matematica la si può già intravedere nel pensiero di Keplero, anche se allora era intriso di misticismo, e di Galileo, che affermava che “senza il linguaggio della matematica e della geometria, il mondo risulterebbe un oscuro labirinto” [12].

         Stiamo scoprendo la rete ordinata del nostro universo. Dalla  relazione tra il diametro e la circonferenza del cerchio, il pi greco e dalla conta dei conigli di Fibonacci da cui deriva il rapporto aureo, che pervade l’universo, al numero universale di Feigenbaum, che segnala il confine tra l’ordine ed il caos e da tutte le leggi fisiche immutabili dell’Universo, alla geometria frattale, che manifesta l’autosimilirità, semplificando il costrutto delle forme materiali, all’inserimento del tempo, che evidenzia il rapporto della legge di potenza delle strutture materiali ed immateriali e poi possiamo aggiungere le connessioni ed i nodi di una rete frutto della contingenza, che si appone alla precedente struttura matematica. Alla ennesima prova che la matematica rappresenta l’ossatura su cui la contingenza con la sua imprevedibilità determina  la diversificazione della realtà.

         Penso sia giunto il tempo di re-interpretare le idee che possediamo nei riguardi della realtà  e dell’Universo. Il tutto frutto della contingenza e dei mille e mille battiti d’ali delle farfalle del mondo in uno stadio di nebulosa e sfumata casualità spostando di conseguenza il concetto di divinità alle regole immutabili dell’Universo.

                   La ricerca della trama della realtà è la domanda che ciascuno di noi si pone e rappresenta l’obbiettivo della ricerca scientifica. Ad ogni scoperta abbiamo illuminato un passo chiarendo un tratto del nostro percorso, ma contemporaneamente ci si è accorti di doverne affrontare altri in un cammino che deve superare altre trame a noi sconosciute.

                         Forse il traguardo non ci è dato di raggiungerlo.

                         Forse il nostro fine è solo quello di ricercarlo.

                                                             

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[1]Michelangelo Buonarroti (Caprese 6;3;1475 - Roma 18;2;1564) Pittore, scultore, architetto e poeta. Tra i maggiori artisti di ogni tempo, fu protagonista assoluto dell’arte italiana del sec. XVI, segnando l’apice e quindi il superamento degli ideali rinascimentali. Nella Pietà Rondanini (1552-64, Milano, Mus. del Castello) esprime l’estremo tentativo di liberazione dalla materia concretizzando una composizione di altissima e vibrante espressività.

[2] Roger Penrose “Il Grande, il piccolo e la mente umana” Ed.Raffaello Cortina. 1998

[3] GodfreyHarold Hardy (1877-1947) matematico inglese, noto per i suoi studi sulla teoria dei numeri e di analisi matematica.

[4] A. Lima-de-Faria [4] Hardy nel suo recente libro Evolution without Selection. Form and Function by Autoevolution, Elsevier, Amsterdam 1988 tradotto in: “Evoluzione senza selezione. Autoevoluzione di Forma e Funzione”. Nova Scripta.  Ed. Genova. 2003

[5] Questa la tesi del genetista portoghese Antonio Lima-de–Faria, direttore dell'Istituto di Citogenetica molecolare dell'Università di Lund, in Svezia.

[6] A. Lima-de-Faria  in “Evolution without Selection. Form and Function by Autoevolution”. Elsevier, Amsterdam 1988.

[7] G. Sermonti  “Fiabe del sottosuolo”. Rusconi Ed. Milano. 1989

[8] Karen Blixen (1885 – 1962) scrittrice e pittrice danese di grande talento. La sua ultima opera  fu      Ehrengard  (1963) Quando Hemingway ritirò nel 1954 il Premio Nobel per la letteratura fece notare, molto elegantemente ed anche un po' dispiaciuto, che tale riconoscimento sarebbe spettato anche alla Blixen.

[9] La biologia classica pone una precisa distinzione tra analogia e omologia. “Analoghe” sono due strutture con uguale  funzione ma indipendente origine e embriogenesi: così sono analoghe le ali degli uccelli e delle farfalle, ché ambedue servono per volare, ma appartengono ad animali di classi differenti e sono formate con diverse modalità. “Omologhe” sono due strutture con eguale derivazione, ancorché diversa funzione. Il braccio umano e l’ala dell’uccello sono omologhi,  costruiti degli stessi articoli ossei derivati da abbozzi corrispondenti, in animali imparentati. Per Lima – de - Faria non esistono analogie: tutto è omologia. Se più oggetti hanno una forma simile, hanno obbedito a leggi formative simili e sono quindi omologhi, anche se non c’è tra loro alcuna parentela

[10] F. Jacob, “Evoluzione e bricolage”, Einaudi, Torino 1980

[11]Rosa Rugani e Coll. del Centro Mente e Cervello (Cimec) dell’Università di Trento in collaborazione col Dipartimento di Psicologia dell’Università di Padova: Proceeding B of the Royal Society 1.04.2009 rosa.rugani@unipd.it phone: +390498276671 fax: +390498276600

[12] Galileo Galilei. 1623. Il saggiatore. 

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“Quella del mistero è la più straordinaria esperienza che ci sia data da vivere. 
L’emozione fondamentale situata al centro della vera arte e della vera scienza.  
Da questo punto di vista chi sa e non prova meraviglia, 
chi non si stupisce più di nulla è simile ad un morto, 
 a una candela che non fa più luce”

Albert Einstein 

“Chi non ha sete di conoscenza 
non sa vivere né merita di vivere. 
La fototassi ed il fototropismo ne sono la prova lampante"

Pietro Izzo 

Siamo forniti dei cinque sensi ed il mondo ci appare limitatamente alle nostre possibilità di conoscenza. Del resto la conoscenza è frutto non solo dell’abilità a vedere, sentire e toccare, ma è frutto della nostra intelligenza e dipende dalla capacità di porla in relazione a fenomeni conosciuti: quelli che devono essere riconosciuti, catalogati, riordinati e memorizzati. La conoscenza si attua a vari livelli, in una rete che la definisce e la integra. 

Il famoso autore di fantascienza Isac Asimov, biochimico e divulgatore scientifico, chiese ad un fisico teorico che negava la possibilità che un cane potesse conoscere le leggi di Newton: “Continua ad affermare che un cane non conosce le leggi di moto, dopo aver visto il mio prendere al volo il piattello con la bocca?” Entrambi avevano ragione: il fisico intendeva per conoscenza il risultato teorico di un apprendimento culturale, per Asimov era il risultato dell’abilità del cane, integrata dall’apprendimento e dall’esperienza. Mi ricorda tanto la diversità tra didattica formale e quella professionalizzante del nuovo ordinamento didattico delle facoltà mediche! 

I dati che ci pervengono possono essere paragonati a nuovi nodi di una rete che relazioniamo ad altri per formarne una fuori scala o una “com’è piccolo il mondo”, ma non ordinata, perché la dinamica dell’elaborazione mentale é di tipo caotico [1], [2], perché se troppo ordinata si estrinseca con la ripetitività, propria delle patologie mentali. 

La realtà, il mondo che ci circonda, è stato dall’uomo inizialmente conosciuta con gli occhi, l’udito, il tatto, poi, con l’uso degli strumenti; le conoscenze sono state approfondite continuamente. Con l’uso del microscopio abbiamo indagato nel microcosmo e scoperto l’ubiquità dei batteri, elementi che rappresentano la massa vitale più diffusa sul nostro pianeta; con l’uso dei telescopi abbiamo individuato le galassie in numero inimmaginabile, tanto da porci la domanda se il nostro Universo sia l’unico. Gli acceleratori lineari ci hanno permesso di analizzare il mondo subatomico: le particelle, che non solo sono dappertutto, ma sono tutto e ci aiutano a valutare i primi istanti dell’Universo. 

L’invenzione di nuovi strumenti di ricerca, nel flusso della storia della scienza, é sempre stata foriera di smisurati progressi; la costruzione del primo telescopio ad opera del fiammingo Johannes Lipperhey [3] ha permesso a Galileo di rivoluzionare l’astronomia e di iniziare a scuotere anche i dogmi della religione. Gli studi sulla complessità iniziati il secolo scorso con l’intuizione del Poincaré [4], con gli studi di Peano [5], Koch [6], Cantor [7], Julia [8], tutti da considerare nodi isolati della futura costituenda rete conoscitiva alla quale ha contribuito significativamente il Mandelbrot [9], la “cricca” dell’istituto Santa Fe del New Mexico, Murray Gell-Mann [10] e Stuart Kaufmann [11] in primis, ed il compianto Ilya Prigogine [12]; tutte personalità scientifiche di spicco, costruttori dei pilastri della nuova visione del mondo della complessità . 

E, in questa progressione di studi sul caos e sulle dinamiche della complessità, dobbiamo prendere in considerazione anche lo strumento computer: il nostro utile ed indispensabile servitore, che ha permesso di dimostrare le intuizioni di tanti ricercatori nei riguardi della complessità e che, con la rete Internet ha modificato la nostra vita, ha cambiato il mondo, producendo un’accelerazione nelle conoscenze in tutte le discipline scientifiche; ha cambiato i rapporti tra gli umani, le nazioni e le economie mondiali riunendole nella cosiddetta globalizzazione e creando – lo spero, ma dubito, - il presupposto per aggregare tutte le culture. Ricordo comunque che per aggregare ed embricare entità separate devono essere prima smussate per evitare attriti, altrimenti rischiosi e deflagranti, e ricordo anche che la storia ha dimostrato tante aggregazioni e purtroppo altrettante dissoluzioni. 

La globalizzazione, conseguenza della ramificazione planetaria della rete Internet sino ad oggi è stata intesa solo in senso eonomico e non si è prospettato minimamente il primario effetto culturale ed imitativo, che rappresenta il punto fondamentale avvertito dai giovani con una cultura che tiene conto del saper leggere, scrivere ed utilizzare il computer: cioè la parte migliore delle società, punta di un iceberg, che emerge nell’aria ed in un domani, come già oggi, sovrasta la parte immersa nell’acqua! Questa è la fotografia della realtà attuale ed è il motivo non considerato dai soloni esperti di questioni economico-sociali della cultura occidentale imperante, per cui l’effetto democratico autorganizzativo ha scavalcato in un baleno l’arretratezza socio-politica, che veniva contrastata dalle organizzazioni rivoluzionarie pseudo religiose, mi riferisco ad Alkaida. Ciò che si sta verificando è la dimostrazione di quanto prospettato da Anderson sin dal 1972 in “More is different”, articolo cardine delle semplici regole della complessità sul come si esplica l’autorganizzazione, che si sviluppa sempre dal bssso verso l’alto (bottom-up) e mai dall’alto, come tutte le culture sino ad oggi hanno professato, imbastardendo i popoli con l’uso della forza: sia fisica che quella più convincente derivante dall’indottrinamento delle masse; tutte dinamiche contrarie alla normale crescita naturale di ogni struttura complessa: l’autorganizzazione, artefice nel mondo delle dinamiche auto poietiche, che hanno dato origine a tutte le strutture naturali, dalle aggregazioni molecolari, sociali, alla vita stessa, alle società ed alla cultura. 

A giustificazione di questo abbaglio economico sulla realtà complessiva della globalizaione è derimente la visione di Tim Harford [13], che giustamente considera molti nostri comportamenti, forse quasi tutti e spesso quasi sempre, essere determinati da atteggiamenti irrazionali, che sottostanno ad una logica nascosta su base economica. 

L’Autore riesce a persuaderci che quegli atteggiamenti definiti giustamente irrazionali sono sorprendentemente logici. Nel ventaglio delle tipologie umane considerate nel testo si scopre che anche il più deprecabile individuo, dal drogato al razzista, dal ladro al rivoluzionario, dal capo di un’organizzazione governativa o industriale al dittatore, dal predicatore al più rivoluzionario degli idealisti agisce rispettando la logica economica, tenendo sempre conto il rapporto costo-beneficio delle proprie azioni, anche inconsciamente, senza saperlo e senza essere indottrinato dalla cultura marxista. Non per nulla qualcuno definì l’uomo un animale economico, già, perché anche gli animali nella loro apparente irrazionalità sono guidati dalle stesse pulsioni economiche di base e dallo stesso senso della vita! 

E, tornando al computer, chi non si adegua a questa realtà digitale è inesorabilmente al di fuori del flusso della storia: aut! Giustamente è stato affermato che: ”con l’avvento dell’informatica la comunicazione ha raggiunto livelli definitivamente preclusi ai gatti, alle alghe nonché agli esseri umani sprovvisti di una cultura adeguata” [14]! Si sta costituendo un nuovo ramo evolutivo della specie Homo! 

Lo sviluppo scientifico, da quanto detto, è sempre stato trainato e legato al possesso dello strumento, ma non in assoluto: non sono solo i fondi, le svanziche, i dollari e le sovvenzioni statali o i fondi europei a far scienza; né servono apparati sperimentali complessi e costosi per ottenere risultati di rilievo. Per dimostrare questo assunto segnalo lo studio di un gruppo di fisici danesi dell’Università di Kongens Lyngby, che hanno riprodotto sperimentalmente quello che la teoria della dinamica dei fluidi aveva postulato. I ricercatori, guidati da Thomas Bohr [15], hanno riprodotto delle forme geometriche, che compaiono al centro dei vortici simili a quelle osservate nelle atmosfere planetarie e in alcune lontane galassie [16], utilizzando semplicemente un secchio di plexiglass di 13-20 centimetri di diametro ripieno d’acqua facendo ruotare, a velocità elevatissima, solo la base del recipiente attorno all’asse di simmetria. All’inizio della rotazione il liquido si dispone lungo la parete del contenitore formando nel fondo un vuoto, che osservato dall’alto è di forma circolare, poi con l’aumentare della velocità di rotazione, lo spazio vuoto diventa prima ellittico, poi assume la forma di una stella a tre punte, poi quella di un quadrato, poi di un pentagono ed infine di un esagono; quest’ultima configurazione è stata osservata dalla sonda Voyager al polo nord dell’atmosfera di Saturno [17]. A dimostrazione che le regole matematiche sono universali. 

Allo scienziato servono soprattutto curiosità, fantasia, impegno e l’intelligenza per affrontare i problemi e per programmare gli strumenti e poi per riconoscere ed interpretare ciò che viene rilevato. E, ancor più, é indispensabile la critica e l’ingegno per penetrare e comprendere il perché delle verità nascoste. E’ una rete di conoscenza sempre più elevata e più profonda. La verità é sempre sotto i nostri occhi, ma quasi sempre non riusciamo a vederla. “Quello che noi osserviamo non è la natura in sé stessa, ma la natura esposta ai nostri metodi di indagine” [18]. Poi, come “l’uovo di Colombo” qualsiasi problema ci appare semplice, tanto da poter affermare che “la scienza è qualunque disciplina in cui uno stupido della generazione corrente sappia di più del genio della generazione precedente [19]”. 

Abbiamo la fortuna, all’inizio del terzo millennio, di poter utilizzare un nuovo schema metodologico per continuare lo studio e la conoscenza della realtà: quello delle reti, per comprendere l’essenza e la struttura della complessità e delle sue dinamiche. Questa nuova realtà cognitiva deve permeare tutti gli studi e certamente darà frutti in tutti i campi del sapere con risultati misurabili su scala logaritmica! 

Le dinamiche del mondo ed il diverso fluire degli eventi erano attribuiti nell’antichità ai capricci degli dei, ai loro umori, amori, illusioni e guerre. E l’Uomo proiettava agli esseri superiori le cause degli eventi. Era il tempo di una proiezione antropocentrica proiettata agli Dei ed ammantata anche dal seme del determinismo: il ”post hoc, ergo propter hoc”. Nel fluire del tempo, rendendosi conto che gli eventi sono tra loro connessi e si presentano con manifestazioni grossomodo regolari e cicliche a livello meteorologico, stagionale e astronomico, l’Uomo ha lentamente preso coscienza di queste regolarità, che la natura presenta, ed ha intuito e prospettato che tutte le dinamiche sottostanno a formule e a leggi, ancora una volta considerate frutto di una volontà e di una regia superiore. I saggi, gli stregoni ed i custodi delle tradizioni religiose ed i teologi erano gli interpreti degli andamenti naturali e utilizzavano il loro sapere per predire gli eventi, purtroppo sfruttando sempre la loro posizione privilegiata. 

Gli studi astronomici di Galileo (che, per “veder le stelle” utilizzò strumenti e metodi “scientifici”) incrinarono la visione cosmologica antropocentrica della nostra religione e determinarono, sul nascere della moderna scienza emergente, una dicotomia ed un conseguente contrasto con la visione dogmatica della Chiesa. Il duplice binario, quello della religione e della scienza – che per il fisiologo Haldane [20] rappresentavano i cardini dell’uomo saggio – solo recentemente sembrava aver iniziato a percorrere una traiettoria parallela, ma lontana, e che comunque dovrà ulteriormente e con difficoltà essere attuata e fortificata e chissà se raggiungibile, sempre ché non avvengano ripensamenti, che pare si stiano ultimamente verificando! 

L’evidenza delle leggi naturali, con la possibilità di prevedere con esattezza le stagioni, le eclissi ed i comportamenti delle dinamiche celesti e dei sistemi osservati, hanno raggiunto la massima espressione nel pensiero di Laplace [21], per cui qualsiasi fenomeno, conosciute le cause e le concause, poteva a suo dire essere predetto. E’ stato quello il tempo del culmine del determinismo, paradigma della scienza classica, iniziato dalla pubblicazione dei “Principia” di Newton [22] e durato sino all’avvento della teoria quantistica, nonostante abbia esteso in seguito il suo dominio alla sociologia, all’economia, alla psicologia sperimentale ed anche alle scienze biologiche, condizionando e continuando a condizionare ancora oggi il pensiero e lo studio in tutti i campi della scienza, alla stregua del riduzionismo, secondo binario guida della ricerca scientifica del XIX e del XX secolo e che ancor oggi è parte integrante ed essenziale della ricerca. Abbiamo studiato le parti con l’intenzione di comprendere il tutto; la realtà è stata trattata come un giocattolo e l’Uomo, bambino, l’ha smontata sino ad arrivare alle strutture atomiche ed oltre. Ancora oggi e ancora domani la fisica della materia si avvarrà di strumenti sempre più potenti per arrivare a comprendere l’origine della massa e della materia, superando il modello tradizionale della fisica che regola l’interazioni delle particelle su scala subatomica per arrivare a scoprire le simmetrie fondamentali della matematica, base della struttura e della composizione del mondo naturale; due anni fa avrebbe dovuto essere iniziata la sperimentazione del Large Hadron Collider (Hlc) [23], una delle più grandi imprese scientifiche e tecnologiche della storia, che avrebbe dovuto verificare la struttura della materia su scala dieci miliardi di volte più piccola rispetto a quella possibile oggi, perché capace di creare particelle elementari, che dal tempo del Big Bang esistono solo in base all’immaginazione ed agli studi dei fisici teorici. L’Hlc rappresenta la summa della tecnologia mondiale, situato in un tunnel di 27 Km ad anello a 90 metri di profondità nelle rocce dello Iura francese vicino al lago di Lemano, in Svizzera, e avrebbe dovuto essere il più potente acceleratore di particelle del mondo capace di ricreare condizioni simili a quelle che si produssero pochi istanti dopo il Big-Bang. Gli esperimenti previsti avrebbero potuto confermare il Modello standard e dimostrarci l’esistenza dell’antimateria ed evidenziare il bosone Higgs, previsto da Peter Higgs [24] e definito la “particella di Dio” dai fisici Leon Lederman [25] e Dick Teresi. Le previsioni erano che i risultati degli esperimenti programmati avrebbero svelato la nuova fisica! Noi, abituati a vivere in un mondo a quattro dimensioni, avremmo potuto ritrovarci spaesati in un universo a dieci dimensioni! Ma un semplice cortocircuito tra due magneti fusi durante il test sperimentale per provare la capacità di sopportazione dell'intera struttura all'enorme quantità di energia elettrica necessaria, ha causato l’arresto di tutti questi studi e di questo impegno tecnologico [26]! 

Da quel giorno sono passati quasi due anni ed il recupero “rapsodico” del colosso elettro-tecnologico è giunto finalmente a conclusione. Questa vicenda è un classico esempio sia dell’effetto farfalla di Lorentz, uno dei pilastri fondamentali delle dinamiche caotiche, che della criticità autorganizzata, che, come vedremo, si inserisce e rende ragione del guasto avvenuto. 

Ma ritornando al tema del riduzionismo; speriamo arrivi il tempo di tirare le somme dai dati forniti dal riduzionismo, utilizzando comunque anche la visione d’assieme, globale e complessiva, per intendere e penetrare la complessità ed i segreti del mondo e per comprendere i meccanismi insiti nella realtà: è il momento per l’Uomo di essere adulto. Il riduzionismo, che tanto ha contribuito e contribuisce allo sviluppo delle conoscenze in tutti i campi del sapere, deve affiancarsi alla visione della realtà derivante dagli studi delle dinamiche caotiche e della complessità; studi solamente conosciuti da una minoranza, simili agli iceberg, immersi nel mare dei misteri del mondo; ma fortunatamente l’utilizzazione dei recenti sviluppi delle ricerche sulla complessità si sta rapidamente estendendo in tutti i campi del sapere e delle conoscenze, come accade per l’acqua degli iceberg, che si stanno sciogliendo a causa del riscaldamento globale. 

Il riduzionismo può essere paragonato allo studio delle strutture anatomiche. La nuova strategia culturale consiste nel comprendere come il tutto, ricostruito nelle sue parti in connessione tra loro, funzioni: stiamo arrivando allo studio della fisiologia, alla nuova frontiera del sapere, che necessita della conoscenza dei rapporti tra gli elementi costitutivi di un qualsiasi aggregato, cioè della conoscenza delle reti, che devono essere conosciute, perché rappresentano l’elemento costitutivo ed unificante di ogni struttura, formata da parti interagenti, che si evidenziano tra i nodi costitutivi di qualsiasi compagine. Le reti fungono infatti da supporto ai rapporti tra le singolarità e rappresentano il tramite della diffusione di forze dinamiche, sia materiali che immateriali, delle strutture, delle teorie, delle mode, delle idee, delle religioni, dei partiti politici, degli imperi, costituendo di volta in volta il percorso alla loro formazione, al loro successo giustificando il trionfo, ed alla fine la loro frantumazione, l’insuccesso ed il loro collasso. 

La scienza, come vedremo, segue anch’essa una dinamica a rete, simile a quella dell’evoluzione biologica; alcune evoluzioni, oltre ad essersi sviluppate in un contesto formativo storicamente determinato, possono venire utilizzate in campi disparati e difformi da quello iniziale. Mi viene in mente l’evoluzione biologica, anch’essa rapsodica: la formazione di un organo, utilizzato per lo svolgimento di una funzione, nella filogenesi non viene più adoperato, e, dimenticato per milioni di anni, viene poi recuperato in un altro contesto organico con funzioni diverse da quelle iniziali 

Secondo Lima-de-Faria [27] la somiglianza tra le forme, che spesso scavalca i regni tassonomici, è dovuta alla generalità dei processi generativi dei modelli di sviluppo. Ad esempio esistono insetti così simili alle foglie da confondersi con esse: i cosiddetti insetti-foglia; l'interpretazione corrente è fornita dal mimetismo: l'insetto si trasforma via via ad imitazione della foglia, tanto da mascherarsi tra il fogliame e sottrarsi alla vista dei predatori. La selezione naturale svolge certamente nel tempo la sua azione, ma insetto e foglia si somigliano perché hanno adottato un comune modello di sviluppo: un accrescimento laminare con nervature, in un contorno curvilineo simmetrico, già presente nei minerali. Gli insetti-foglia vanno a riposare nell’ ambiente più conforme, familiare e protettivo, ma non si sono trasformati per emulare le foglie, anche se con tale mimetismo sfuggono ai predatori. Infatti studi paleontolologici hanno provato che gli insetti-fogIia [28], sono i più antichi tra gli insetti e che la loro comparsa ha preceduto di qualche milione di anni l'apparizione delle foglie (!), infatti sono stati rinvenuti fossili in sedimenti del Giurassico superiore, mentre le Angiosperme (latifoglie fiorite) sono comparse nel Cretaceo, milioni di anni dopo. E’ come se esistesse uno stampo iniziale, con una idoneità generica e universale, che, per i capricci degli eventi, viene poi utilizzato ed inserito in altre circostanze, a dimostrare che l’evoluzione biologica, come quella scientifica, seguono la stessa dinamica, strutturata come una rete, che nella contingenza trova poi la sua esplicazione. Il concetto che se ne trae è che il fondamento, la verità, risiede nell’idea, nel marchio, che è rappresentabile come un nodo di una rete utilizzabile in campi disparati a costituire l’essenza stessa delle dinamiche della realtà. La Natura costruisce le sue forme per una logica interna di aggregazione: sono forme tipiche, universali, precedenti il gioco della vita, a cui la vita si conforma, come a vie obbligate della individuazione, della materializzazione e dell'esistenza e che nella matematica trovano il primum movens: la loro ragion d’essere. 

Lo sviluppo delle conoscenze nell’ultimo secolo del secondo millennio, ha mostrato un incremento che negli ultimi tre decenni ha manifestato una progressione esponenziale, mai verificatasi nella storia dell’Umanità; le conoscenze in tutti i campi del sapere, di giorno in giorno, si amplificano e si sviluppano continuamente, facendo sempre risaltare nella loro essenzialità strutture costituite da reti; reti metaboliche, quelle degli ecosistemi, genetiche, delle organizzazioni economiche, dei rapporti sociali e delle forze strutturali. Ma il dato più significativo che emerge e rappresenta un traguardo sino a pochi mesi fa inimmaginabile, è che tutte le reti soggiacciono a identiche leggi incredibilmente semplici, che governano la loro evoluzione e chiariscono i rapporti strutturali di tutti i rapporti complessi che le circondano. Dobbiamo pertanto abituarci a pensare in termini di rete: conoscere quale è il loro aspetto, come si formano ed emergono, quali caratteristiche possiedono, come evolvono e come si disgregano. 

Questo breve compendio ha la pretesa riassumere e divulgare queste recenti conoscenze strutturali e dinamiche della complessità, avvicinandoti a questi concetti che stanno rapidamente diffondendosi. Ma quello che fondamentalmente ci stupisce è che le dinamiche sono estremamente semplici e che si manifestano in tutte le manifestazioni della realtà. E’ lo stesso interrogativo che Einstein si pose a proposito della matematica, che é un prodotto della mente umana indipendente dall’esperienza e che si accorda perfettamente agli oggetti della realtà fisica, anche a quelli ancora da scoprire. Basti pensare agli studi fisico-teorici che vengono successivamente dimostrati e che costituiscono la prova dei legami pre-esistenti tra la matematica e la realtà. 

L’inizio del mio interesse alla complessità è nato da una frase letta, e che mi ha enormemente meravigliato e incuriosito: "come il battito d'ali di una farfalla nel Brasile può determinare un tifone nel Texas [29]". Come? Mi sono chiesto, e da lì è nato il mio desiderio di conoscere, di comprendere e di giustificare poi, le dinamiche caotiche e la complessità. In effetti la prima caratteristica di ogni dinamica caotica è la sua dipendenza dalle condizioni iniziali. Qualsiasi evento, anche della nostra vita è frutto dell'effetto farfalla: un sorriso, uno sguardo, un atteggiamento, un input apparentemente insignificante può determinare un tifone nel cuore e modificare una vita, far nascere una famiglia, una stirpe. Come il battito d'ali di una farfalla lontana mille miglia può determinare un tifone, o come un granello di sabbia entrato accidentalmente in un’ostrica può far arricchire il povero pescatore di perle! Ciascun elemento della rete di un qualsiasi sistema complesso può influenzare la totalità della struttura. Ed è questa l’idea divenuta famosa con la metafora di “Effetto farfalla” del metereologo Edward Lorenz. Ma se ogni elemento può essere responsabile di un “uragano”, è anche vero che i sistemi complessi sono capaci – e meno male – di essere stabili e di resistere alle perturbazioni. Sono sistemi che tendono ad essere molto statici e robusti in proporzione alla fitta interconnessione degli elementi costitutivi (il numero fa la forza!); e questa stabilità dura fino ad un certo punto: fino a quando, superando una certa soglia critica la struttura libera improvvisamente le forze accumulate nel tempo e cambia radicalmente attuando una transizione di fase e determinando il crollo, che è il presupposto di una struttura autorganizzata. 

Il nostro modo di pensare e la nostra cultura attuale – ripeto spesso - sono arretrate di almeno ottant'anni rispetto alla realtà fisica e filosofica del nostro tempo. Reputo pertanto utile e doveroso divulgare le recenti acquisizioni della fisica attuale, i risultati degli studi sulla complessità e le prospettive che questi precisano, perché rappresentano l'asse portante di tutte le branche dello scibile umano: dalla biologia alla medicina, dall'economia alla meteorologia e poi perché posseggono implicazioni con risvolti filosofici ed esistenziali, modificando l’interpretazione delle dinamiche e degli eventi cui siamo spettatori e di conseguenza l’essenza della nostra visione del mondo. Anche la dicotomia dei saperi dallo studio della Complessità trova, come vedremo, il primum movens per la loro futura aggregazione. 

Siamo immersi nella complessità dell'universo, nella complessità delle specie, nella complessità delle relazioni e nella complessità dei nostri pensieri e dello stesso animo umano. Noi, nella nostra millenaria navigazione nel mare della complessità, dopo aver iniziato ad aggrapparci alla semplicità come ancora di certezza, ci siamo abituati ad estrapolare il semplice dal complesso e non considerare il mondo nel suo reale significato. Il semplice infatti è più facile, vuol dire non composto da parti, formato da un singolo elemento, mentre la complessità (dal latino abbracciare) equivale all'insieme di più parti, al comprendere l’essenza delle cose. Quando sentiamo il termine Caos la nostra mente va direttamente al caos del traffico, al caos amministrativo, al caos politico, al caos delle prossime elezioni, al caos della sanità; questa interpretazione va rivista: il caos non è sinonimo di disordine; non fa parte né del disordine primordiale, come la tradizione filosofica ci ha tramandato (= "all'inizio esisteva il caos, poi in seguito è nato il cosmo”). L’equilibrio è statico, il non equilibrio trasforma le proprietà della materia; ovvero per dirla con il compianto premio Nobel Ilya Prigogine, “la materia nello stato di equilibrio è cieca, mentre nello stato di non equilibrio incomincia a vedere”. Le strutture complesse non potrebbero esistere in un mondo immoto. E’ lo stato di non equilibrio a renderle possibili. Il caos del resto deve essere considerato connaturato a tutti gli eventi perché insito in tutti gli eventi e perché fa parte integrante ed essenziale di tutte le dinamiche naturali. E' un disordine nel cui interno soggiace un ordine sotteso da individuare ed evidenziare: e quel che si definisce Caos deterministico; ed è giunto ora il momento per entrare nella realtà della complessità. 

La scienza sino ad oggi ha interpretato un mondo fatto di situazioni ripetibili ed ordinate (e pertanto misurabili e prevedibili), come l’alternarsi del giorno e della notte, il ciclo delle stagioni, il moto delle stelle e dei pianeti ed il manifestarsi di fenomeni astronomici periodici come le eclissi. Questa prevedibilità ha inorgoglito il sapere umano. Tuttavia la verità che ci circondano sono molto più complesse di quanto appaiano. Tutti gli eventi di cui siamo spettatori non sono ordinati: basta volgere lo sguardo alle turbolenze delle nuvole, osservare il fluire di un ruscello, le volute del fumo di una sigaretta, il gocciolio irregolare di un rubinetto e qualsiasi struttura non biologica e biologica: tutte forme e strutture accomunate dalla complessità, da un disordine apparente, che definiamo caos. Solo recentemente queste dinamiche complesse sono state oggetto di studio. E queste ricerche gradatamente hanno posto le basi di una vera e propria rivoluzione scientifica che sovverte, la nostra visione della realtà, facendoci comprendere che le regole dei fenomeni sono molto più semplici dei fenomeni stessi. 

Per fare una rapida panoramica introduttiva sugli studi della complessità dovremmo iniziare dal Poincaré con il “problema dei tre corpi”, poi negli anni ’50 del secolo scorso, con la “teoria delle catastrofi” del filosofo matematico francese René Thom [30], che fu il primo ad inserire i modelli matematici per esprimere i mutamenti discontinui “catastrofici” dei fenomeni fisici e biologici. In seguito, negli anni sessanta, è stata proposta da parte del nobel Ilya Prigogine la teoria delle strutture dissipative, che dimostrano la possibilità delle strutture viventi di contrastare il secondo principio della termodinamica, che inesorabilmente porta “alla morte fredda” dell’entropia. In quel periodo è nata la teoria del caos con l’individuazione del famoso “effetto farfalla” ad opera del metereologo Lorenz [31] e con le tante ricerche realizzate nell’ambito dell’Istituto Santa Fè del New Mexico [32] da un gruppo di ricercatori di varie discipline, che ciascuno nel proprio ambito ha intravisto la presenza della complessità contribuendo alla nascita della nuova scienza. 

In quegli anni Benoit Mandelbrot [33] aveva individuato la geometria frattale, che ben si confà con la complessità della natura e che, con l’uso dei calcolatori elettronici e con la loro progressiva potenza di calcolo si è riuscito a comprendere ed a sviluppare le apparenti stranezze matematiche e geometriche individuate nel secolo precedente da Peano [34], Julia [35] e Cantor [36], che hanno rappresentato il nerbo della futura scienza della complessità. 

Fu poi James Gleik [37] nel 1987 che divulgò con il best seller: “Chaos, la nascita di una nuova scienza”, questa materia intrigante ed all’inizio apparentemente ostica e che in seguito si è infiltrata venendo amalgamata in tutte le discipline, dalla fisica alla biologia e contribuendo alla loro intima comprensione, poiché la complessità fa parte integrante di tutte le dinamiche naturali. 

Alla fine del novecento in base ad un esperimento che evidenziava i crolli di varia intensità durante la formazione di un mucchietto di riso o di sabbia è stata individuata la criticità auto-organizzata, poi riconosciuta in tutti i contesti permettendo di interpretare numerosissimi fenomeni fisici, biologici, comportamentali, storici e sociali e, per la sua diffusione, di giustificare il termine ubiquitario introdotto dal noto divulgatore Mark Buchannan [38], a cui si deve la sintesi della loro diffusione in natura. Tutti i fenomeni evidenziano un comportamento auto similare di tipo frattalico e, poiché sono inseriti nella freccia del tempo, dal punto di vista statistico vengono tutti espressi non dalla classica curva gaussiana del mondo statico, atemporale, bensì da una curva espressione di una legge di potenza del mondo dinamico. 

Fondamentali in ambito biologico sono state le ricerche del biologo teorico Stuart Kauffman, che, utilizzando la simulazione al computer non solo ci ha abituato al parallelismo tra il mondo reale del carbonio e quello virtuale del silicio, ma con i risultati delle sue analisi ha messo in luce il ruolo “anabolico” formativo, autopoietico inserito nel contesto della complessità, tramite i meccanismi auto-organizzativi dei processi evolutivi biologici individuali ed anche quelli delle specie, riguardanti quei complessi meccanismi inseriti nella selezione naturale darwiniana. Kauffman con l’analisi delle simulazioni al computer ha evidenziato la formazione di isole di ordine nel contesto delle dinamiche caotiche, cioè scoprendo che l’ordine sorge spontaneamente in situazioni sinora insospettate e soprattutto, che l’autorganizzazione è di fatto un principio basilare di tutte le dinamiche naturali; questa evoluzione dal disordine all’ordine può venir individuata anche nelle dinamiche delle strutture sociali e culturali. 

Un altro passo significativo riguardante le ricerche sulla complessità e foriero di una espansione inimmaginabile nei campi più disperati è stato certamente quello inerente l’individuazione e lo studio delle reti ad opera di Watts e Strogatz che hanno evidenziato il fenomeno “piccolo mondo [39]” giustificato da alcuni legami esistenti tra reti lontane, che già in precedenza era stato evidenziato nel classico esperimento dello psicologo Milgram, che aveva coniato il termine dei sei gradi di separazione esistenti tra gli abitanti del pianeta! 

Un interessantissimo tipo di rete è stato in quegli anni individuato dall’ungherese Lazlo Barabasi [40] definite “scale-free = prive di scala”, che evidenziano la non democraticità di tale tipo di rete a forma complessiva di stella: pochi nodi interconnessi da numerosissime connessioni e una moltitudine di nodi con poche, cioè la realtà che si manifesta nella rete internet, ove Google [41] è il nodo centrale e tutti gli altri contribuiscono al suo primato. Lo stesso tipo di rete si evidenzia in numerosissimi contesti: biologici, relazionali, sociali e politici; ed è interessante che in queste, dal punto di vista matematico, emerge la legge di potenza espressione dell’autosomiglianza e dell’invarianza di scala dei frattali, identica, ma di segno contrario a quella evidenziata nella criticità autorganizzata e riscontrabile in ambito fisico nelle transizioni di fase. Queste reti sono le reti proprie di qualsiasi struttura e dinamica naturale interessando l’epidemiologia, la diffusione delle mode, degli incendi, l’emersione delle crisi epilettiche, di quelle economiche e individuabili nelle reti metaboliche, genetiche e sociali. Anche con lo studio complessivo delle diverse reti si è evidenziato, sempre ad opera di Strogatz [42], una forza aggregativa espressa da comportamenti sincronizzati, che rappresentano il ritmo ed il respiro dell’universo. Alla stregua dell’emersione dell’ordine dimostrato da Kauffman nel contesto delle dinamiche caotiche emulate nel mondo del silicio. 

Tutti parliamo di complessità, comprendendo che riguarda ogni struttura, ogni situazione, ogni problema. Ma della complessità, delle sue leggi e delle sue manifestazioni non conosciamo nulla; anche se recentemente in questi ultimi anni, gli studi sulle dinamiche e sulla struttura stessa della complessità, hanno portato all’emergenza di elementi unificanti, tali da far prospettare codici comuni in qualsiasi ambito in cui la complessità si manifesta: questi elementi allo stato attuale non possono essere ignorati. 

Questa conoscenza rappresenta una marcia in più per capire, risolvere ed affrontare razionalmente i problemi in modo oggettivamene e scientificamente più idoneo. E può farci prospettare un’interpretazione della realtà condivisibile sia da Platone [43] che da Democrito [44]; il primo, che considerava il Tutto esistente diviso in due mondi: il mondo delle idee, perfetto, immutabile ed eterno, contrapposto al mondo della materia, corruttibile; le idee popolano l'Iperuranio, dislocato al di là della volta celeste e pre-esistono alla materia e il mondo sensibile è una derivazione imperfetta del mondo ideale ed è relegato nell’aspetto caduco e marcescibile della realtà. 

Di contro la realtà considerata da Democrito, artefice della teoria atomista, viene valutata con una visione scientifica, tanto che anche a distanza di secoli Democrito può essere considerato il “padre della fisica”. L’atomismo di Democrito infatti ha avuto una funzione determinante, nel XVI e XVII secolo, alla formazione ed allo sviluppo della scienza moderna. Queste due visioni contrapposte e dicotomiche: quella di Platone e quella di Democrito rigorosa e basata sulla realtà concreta, penso possano trovare uno spazio comune proprio per il progresso scientifico, che dall’indeterminazione di Heisenberg [45], ai confini sfumati della realtà “scientifica” dei quanti, riesce a trovare continui e attenuati segnali di esistenza e di possibili ulteriori rapporti e sviluppi, che potrebbero chiarire anche il mondo ancora sconosciuto “dell’Iperuranio” [46] o della fede stessa. 

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[1] Rapp F.E. e Coll. in Kramer S. Ed. “The Ubiquità of Caos” Washington DC: Am. Ass. Fo Advancment of Science 10-22, 1990. 

[2] Rodriguez E. e Coll. Perception’s shadow: long-distance syncronization of human brain activity. Nature 397, 43-33, 1999 

[3] Hans Lipperhey olandese fabbricante di occhiali di Middleburg richiese il brevetto a l’Aia nell’ottobre 1608. H. King in “The History of Telescope” Grffin. London 1955 citato da Robert Lauglin in “Un Universo diverso. Reinventare la fisica da cima a fondo” Codice Edizioni. Torino 2005 

[4] Jules Henri Poincaré fu un matematico, fisico teorico e un filosofo naturale francese. Viene considerato un enciclopedico e in matematica l’ ultimo universalista. Diede molti contributi originali alla matematica pura, alla matematica applicata, alla fisica matematica e alla meccanica celeste. A lui si deve la formulazione della congettura di Poincaré, uno dei più famosi problemi matematici. Nelle sue ricerche sul problema dei tre corpi, Poincaré fu il primo a scoprire un sistema caotico deterministico, ponendo in tal modo le basi della moderna teoria del caos. E’ inoltre considerato come uno dei fondatori della topologia. 

[5] Giuseppe Peano è stato un matematico e glottoteta italiano. Fornì il primo esempio di una curva che riempie una superficie (Curva di Peano), uno dei primi esempi di frattale. 

[6] Matematico svedese Helge von Koch che disegnò la “Curva di Koch” una delle prime curve frattali di cui si conosca una descrizione. 

[7] Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor è stato un matematico tedesco, padre della moderna teoria degli insiemi. Il suo insieme (di Cantor) è un frattale di tipo deterministico. 

[8] Gaston Maurice Julia è stato un matematico francese, famoso per il suo lavoro pionieristico sui frattali. 

[9] Benoît Mandelbrot è un matematico polacco naturalizzato francese ideatore della geometria frattale. Conferito alla sua quattordicesima laurea Honoris Causa (la prima in Medicina e Chirurgia) dall’Università di Bari il 13.11.2007; su proposta della Facoltà di Medicina e Chirurgia. Promotori: la prof.ssa Rosalia Ricco ed il prof. Pietro Izzo. 

[10] Premio Nobel per la Fisica nel 1969 per i suoi studi sulla teoria delle particelle elementari. Fondatore nel 1984 il Santa Fe Institute - un istituto non profit di ricerca - a Santa Fe, nel New Mexico, per studiare i sistemi complessi e sviluppare l'insieme di studi interdisciplinari che prende il nome di scienza della complessità. 

[11] Stuart Alan Kauffman è un biologo teorico americano e ricercatore. Si occupa principalmente di sistemi complessi e della loro relazione con l'origine della vita sulla Terra. E’ conosciuto principalmente per aver sostenuto che la complessità dei sistemi biologici e degli organismi potrebbe risultare sia dall'auto-organizzazione e da dinamiche lontane dall'equilibrio, che dalla selezione naturale darwiniana. 

[12] Chimico e fisico russo naturalizzato belga. Molto noto per le sue teorie sulle strutture dissipative, i sistemi complessi e l'irreversibilità; ricevette nel 1977 il premio Nobel per la Chimica per le sue teorie riguardanti la termodinamica applicata ai sistemi complessi e lontani dall'equilibrio. Negli ultimi anni Prigogine lavorò alla matematica dei sistemi non-lineari e caotici e propose l'uso dello spazio di Hilbert allargato in meccanica quantistica come possibile strumento per introdurre l'irreversibilità anche nei sistemi quantistici. 

[13] In “La logica nascosta della vita. Mettere ordine nel Caos con l’economia.” Di Tim Harford edito dalla Sperling & Kupfer. 2010 

[14] Paolo Ferragine e Fabrizio Luccio 2001 

[15] Fisico. Professore Associato al Nielsen Bohr Institute. Direttore del centro di Fluidodinamica. Capo della Sezione di Biofisica e dei Sistemi Complessi. 

[16] Red Square Nebula scoperta dall’Hale Telescope del Palomar Observatory e dal Keck Telescope delle Hawaii. E l’IC 4406 e la My Cn 18. 

[17] Saturn’s Mysterious Hexagon Emerges From Winter Darknen. Jet Propulsion Laboratory. 9 Dicember 2009. 

[18] Werner Heisenberg in Physics and Philosophy. 1958. Traduzione: il Saggiatore, Milano 1961. EST Periodico settimanale 12 gennaio 1998. 

[19] Werner Heisenberg in Physics and Philosophy. 1958. Traduzione: il Saggiatore, Milano 1961. EST Periodico settimanale 12 gennaio 1998. 

[19] Max Gluckman citato da Mark Buchannan in Ubiquità. Mondatori Ed. 2001 

[20] Haldane, John Scott Studioso della fisiopatolgia respiratoria, inventò gli strumenti necessari alla sua ricerca osservò che il centro di controllo della respirazione è eccitato quando la concentrazione ematica di anidride carbonica aumenta. Introdusse nel 1907 la pratica della lenta decompressione per riemergere in modo sicuro dopo le immersioni profonde. 

[21] Laplace, Pierre Simon de (1749-1827) Matematico, astronomo e fisico francese. Personaggio geniale ed eclettico. La sua teoria riassume il complesso delle concezioni di fisica classica per cui è possibile, note le condizioni di un sistema fisico a un dato istante e le azioni cui esso è sottoposto, prevedere gli stati futuri e desumere quelli remoti. Il punto di vista di Laplace costituisce il perfetto enunciato del “determinismo assoluto” della meccanica classica. 

[22] Newton, Isaac (1643 - 1727) Fisico, matematico e astronomo inglese. Costruì quell’edificio della meccanica classica che, a distanza di tre secoli, mantiene tuttora la sua validità (pur con i limiti di applicabilità enunciati dalla meccanica relativistica). 

[23] Acceleratore di particelle del Cern (Organizzazione Europea di Ricerche Nucleari) in costruzione alla periferia di Ginevra. 

[24] Peter Ware Higgs fisico britannico professore emerito di fisica teorica all'Università di Edimburgo, noto per la proposta all'interno della teoria elettrodebole per spiegare l'origine della massa della particelle elementari. Il così noto meccanismo di Higgs predice l'esistenza di una nuova particella subatomica, il bosone di Higgs. Oggi generalmente accettato come importante ingrediente del modello Standard della fisica delle particelle. 

[25] Leon Max Lederman Direttore Emerito del Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab) Premio Nobel per la fisica nel 1988 per i suoi lavori sui neutrini. 

[26] Il guasto dopo appena una settimana dall’inaugurazione ha mandato in tilt l’intero sistema di raffreddamento, essenziale per mantenere i magneti ad una temperatura di 271° sotto lo zero, producendo la fuoriuscita di elio contenuto all'interno della macchina. 

[27] Evoluzione senza selezione. Autoevoluzione di Forma e Funzione. Nova Scripta Edizioni, Genova, 2003 

[28] Appartenenti agli ordini dei fasmidi e dei protofasmidi. 

[29] Frase del celebre metereologo Lorenz nella sua comunicazione dal titolo: “Predictability: Does the Flap of a Butterfly Wings in Brasil Set of a Tornado in Texas?” tenuta al convegno annuale dell’American Association for Advancement of Science a Washington il 29 dicembre del 1979. Frase che sintetizza l’effetto farfalla” uno dei capisaldi della dinamica caotica. 

[30] René Thom è stato un matematico e filosofo francese noto in particolare per la teoria delle catastrofi con la quale ha cercato di applicare la matematica ai fenomeni naturali. 

[31] Lorenz negli anni '60 sviluppò su rudimentali computer i primi modelli di simulazione matematica della circolazione atmosferica aveva coniato il concetto di "elevata sensibilità alle condizioni iniziali", o "effetto farfalla", dall'aforisma che pronunciò molti anni dopo, nel 1979, all'American Association for the Advancement of Sciences: "Può il battito delle ali di una farfalla in Brasile scatenare un tornado in Texas?" 

[32] L’Istituto Santa Fè del New Mexico è un istituto di ricerca no dedicato allo studio dei sisemi complessi fondato nel 1984. 

[33] Matematico polacco, naturalizzato francese, identificatore della geometria frattale. Numerose università del mondo gli hanno conferito la laurea honoris causa; in Italia l'Università degli studi di Bari gliene ha conferita una in Medicina e Chirurgia (su segnalazione della prof.ssa Rosalia Ricco e del prof. Pietro Izzo) il 13 novembre 2007 con la seguente motivazione: "La visione altamente unificante del fenomeno della vita che ci offre il professor Mandelbrot, si riflette in campo medico con un approccio unitario, prima sconosciuto, alla malattia e alla persona malata". In occasione del conferimento della laurea, il prof. Mandelbrot ha tenuto una lectio magistralis intitolata "Fractals in Anatomy and Physiology", nella quale fra l'altro affermava: « Il concetto di base che unisce lo studio dei frattali alle discipline come la biologia e quindi anatomia e fisiologia parte dalla convinzione di un necessario superamento della geometria euclidea nella descrizione della realtà naturale. Volendo essere molto sintetici, i frattali servono a trovare una nuova rappresentazione che parta dall'idea di base che il piccolo in natura non è nient'altro che una copia del grande. La mia convinzione è che i frattali saranno presto impiegati nella comprensione dei processi neurali, la mente umana sarà la loro nuova frontiera». Mandelbrot muore il 14 ottobre 2010, all'età di 85 anni, a causa di un cancro del pancreas

[34] Matematico, logico e glottologo italiano (1858-1932) 

[35] Gaston Maurice Julia (1893-1978) matematico francese famoso per i suoi lavori pionieristici sui frattali. 

[36] Cantor George (1845-1918) matematico tedesco padre della teoria degli insiemi. 

[37] James Gleik giornalista, autore e saggista. Con il best seller: “Chaos, la nascita di una nuova scienza”, ha vinto il premio Nazionale ed è stato finalista al Premio Pulitzer. Il libro è stato trdotto in venti lingue. 

[38] Mark Buchannan fisico e divulgatore scientifico statunitense. È stato redattore della rivista scientifica internazionale Nature e del popolare magazine New Scientist. È stato columnist del New York Times. Attualmente è autore, con cadenza mensile, di editoriali per il giornale Nature Physics. 

[39] E’ una branca della teoria dei grafi, che deve la sua esistenza e la sua conseguente applicabilità e utilità, a studi riguardanti numerose discipline come la biologia, l’economia, l’informatica e la sociologia. La sua nascita può essere fatta risalire ad una serie di esperimenti condotti da Stanley Milgram che esaminavano la lunghezza media del percorso per reti sociali tra residenti negli Stati Uniti. La ricerca ipotizzò un mondo piccolo, costituito da una rete di collegamenti tra persone relativamente breve. Gli esperimenti sono spesso associati con la frase "sei gradi di separazione", anche se Milgram non ha mai utilizzato questa locuzione. La sua nascita può essere fatta risalire ad una serie di esperimenti condotti da Stanley Milgram che esaminavano la lunghezza media del percorso per reti sociali tra residenti negli Stati Uniti. La ricerca ipotizzò un mondo piccolo, costituito da una rete di collegamenti tra persone relativamente breve. Gli esperimenti sono spesso associati con la frase "sei gradi di separazione", anche se Milgram non ha mai utilizzato questa locuzione. Venne poi analizzata ed ulteriormente sviluppata nel 1998 nell'articolo “Collective dynamics of «smallworld» networks” dei matematici Duncan Watts e Steven Strogatz. Nature 393, 440-442, 1998 

[40] Laslo Barabasi è uno scienziato ungherese di origini rumene. Professore presso l'Università di Notre Dame e direttore al Centro di Ricerca Reti Complesse (CCNR) alla Northeastern University. Introdusse nel 1999 il concetto di reti ad invarianza di scala.Estratto da "http://it.wikipedia.org/wiki/Albert-L%C3%A1szl%C3%B3_Barab%C3%A1si" 

[41] Google è il motore di ricerca per internet ed è in assoluto il più visitato al mondo 

[42] Matematico statunitense, attualmente professore di Matematica applicata alla Cornell University. Le sue importanti scoperte nell'ambito della teoria del caos e delle scienze della complessità ne hanno fatto uno dei protagonisti della ricerca odierna in questi campi. È un autore di moltissimi articoli scientifici e di un testo fondamentale sulla dinamica non lineare dei sistemi caotici. Sincronia è la sua prima opera di divulgazione 

[43] Platone è stato un filosofo greco antico. Assieme al suo maestro Socrate ed al suo allievo Aristotele ha posto le basi del pensiero filosofico occidentale. La sua dottrina si rifà alla credenza religiosa propria dell'orfismo e del pitagorismo secondo cui quando il corpo muore l'anima, essendo immortale, trasmigra in un altro corpo. Platone sfrutta tale mito fondendolo con l'assunto fondamentale che esistano delle Idee che hanno caratteristiche opposte agli enti fenomenici: sono incorruttibili, ingenerate, eterne, non soggette a mutamento. Queste Idee albergano nell'Iperuranio, mondo soprasensibile e che è parzialmente visibile alle anime una volta slegate dai loro corpi. 

[44] Democrito é stato un filosofo greco antico. Allievo di Leucippo; fu co-fondatore dell'atomismo ed é considerato ideatore, anche a distanza di secoli, di una delle visioni più “scientifiche” dell’antichità. Alla base dell'ontologia di Democrito c’erano i due concetti di atomo e di vuoto. 

[45] Nel 1927 il fisico Werner Heisenberg scoprì che la natura probabilistica delle leggi che regolano la fisica quantistica, il che pone notevoli limiti alla conoscenza dello stato effettivo di un sistema atomico. Il principio rende ragione del fatto che posizione e quantità di moto di una particella elementare non siano determinabili contemporaneamente in quanto l'una esclude l'altra. 

[46] L'Iperuranio è un concetto proprio di Platone espresso nel Fedro. Secondo Platone l'Iperuranio è quella zona al di là del cielo (da cui il nome) dove risiedono le idee. Dunque l'iperuranio è quel mondo oltre la volta celeste che è sempre esistito in cui sono le idee immutabili e perfette, raggiungibile solo dall'intelletto, non tangibile dagli enti terreni e corruttibili. È importante notare che nella visione classica la volta celeste rappresentasse il limite estremo del luogo fisico: la definizione di "oltre la volta celeste", dunque, porta l'Iperuranio in una dimensione metafisica, al di fuori dello spazio e del tempo e, dunque, puramente spirituale.